结论：您可以要求小店赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和方式，需要根据实际情况和相关法律规定来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。如果小店出售的电话卡是别人用过的二手卡，且未明确告知消费者，这可能构成对消费者知情权的侵犯。
产品质量责任：
- 电话卡作为商品，应当符合其应有的使用性能和质量标准。如果二手电话卡存在质量问题，如无法正常使用、存在安全隐患等，小店作为销售者应当承担相应的产品质量责任。
二、赔偿可能性分析
如果小店存在欺诈行为：
- 如果小店故意将二手电话卡当作新卡出售，且未告知消费者，这构成欺诈行为。根据《消费者权益保护法》的规定，消费者有权要求小店增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
如果小店存在过错但非欺诈：
- 如果小店在销售过程中存在过错，如未尽到合理的审查义务，导致消费者购买到二手电话卡，但并未构成欺诈行为，消费者仍然有权要求小店承担相应的赔偿责任。这种赔偿可能包括退货退款、更换新卡或赔偿因使用二手卡而产生的合理损失等。
如果小店无过错：
- 如果小店能够证明其在销售过程中已经尽到了合理的审查义务，且消费者购买二手电话卡的行为并非由于小店的过错导致，那么小店可能不承担赔偿责任。但这种情况较为少见，因为小店作为销售者，通常应当对其销售的商品质量负责。
三、建议行动
与小店协商：
- 首先，您可以尝试与小店进行协商，说明您购买到二手电话卡的情况，并要求小店给予相应的赔偿。在协商过程中，您可以保留好购买凭证、电话卡等相关证据，以便在需要时提供证明。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求消费者协会的帮助和支持。消费者协会可以协助您与小店进行调解，并可能提供相关的法律咨询和援助。
寻求法律途径解决：
- 如果以上两种方式均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求小店承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循法院的判决和裁定。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。