私自关闭小区电梯行为一般不构成故意破坏电力设备罪，但可能构成其他犯罪或受到行政处罚，具体需结合行为动机、后果等因素判断。以下从不同角度进行分析：
一、从故意破坏电力设备罪的构成要件分析
故意破坏电力设备罪，是指故意破坏电力设备，危害公共安全的行为。其构成要件包括：
客体要件：本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。电力设备作为重要的基础设施，其安全直接关系到公共安全。
客观要件：本罪在客观方面表现为故意破坏电力设备，危害公共安全的行为。破坏行为可以是作为，也可以是不作为，但必须足以危害公共安全。
主体要件：本罪的主体是一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人。
主观要件：本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会发生破坏电力设备、危害公共安全的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
私自关闭小区电梯的行为，虽然可能涉及对电力设备的操作，但通常并不具备故意破坏电力设备罪所要求的“破坏”行为和“危害公共安全”的后果。关闭电梯并不等同于破坏电力设备，且一般情况下，关闭电梯不会直接导致公共安全受到严重威胁。
二、从可能构成的其他犯罪分析
如果私自关闭小区电梯的行为出于其他非法目的，如报复、敲诈勒索等，且造成了严重后果，那么该行为可能构成其他犯罪，如故意毁坏财物罪（如果电梯被损坏）、寻衅滋事罪（如果行为扰乱了公共秩序）等。但具体构成何罪，需根据行为的具体情节和后果来判断。
三、从行政处罚角度分析
即使私自关闭小区电梯的行为不构成犯罪，也可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱公共秩序、妨害公共安全等行为，可以处以警告、罚款或拘留等行政处罚。如果私自关闭电梯的行为被认定为扰乱了小区的正常秩序或妨害了公共安全，那么行为人可能面临相应的行政处罚。
四、特殊情况分析
如果私自关闭电梯的行为是在特定情境下进行的，如为了阻止电梯内发生危险情况（如火灾、地震等紧急情况下的紧急避险行为），且行为合理、必要，那么该行为可能不构成违法或犯罪。但这种情况需要具体分析，且行为人需承担相应的举证责任。
总结与建议：
私自关闭小区电梯的行为一般不构成故意破坏电力设备罪，但可能构成其他犯罪或受到行政处罚。具体需结合行为的动机、后果、情境等因素进行综合判断。如果您或他人涉及此类行为，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险并采取相应的法律措施。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。