卖鞭炮被拘留的期限取决于具体的违法情节，一般分为行政拘留和刑事拘留两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
行政拘留
法律依据与期限：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，未经许可私自售卖鞭炮，违反了治安管理相关规定，通常会被处以行政拘留。行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。
- 若情节较轻，可能处五日以下拘留；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留。
合并执行情况：
- 如有两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行，行政拘留的最长期限不超过20日。
行政处罚措施：
- 除了行政拘留，还可能面临罚款。具体罚款数额根据情节轻重而定，可能为五百元以下或五百元以上一千元以下。同时，根据《烟花爆竹安全管理条例》，未经许可贩卖烟花爆竹制品的，由安全生产监督管理部门责令停止经营活动，并处以2万元以上10万元以下的罚款，没收非法经营的物品及违法所得。
刑事拘留
适用条件：
- 若售卖鞭炮的行为涉嫌非法经营罪等刑事犯罪，公安机关可能对嫌疑人采取刑事拘留措施。这通常发生在售卖数量巨大、违法所得数额高或造成严重后果的情况下。
刑事拘留期限：
- 刑事拘留的初始期限为3日。
- 特殊情况下可以延长1至4日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限为37日。
刑事责任后果：
- 若售卖鞭炮的行为构成犯罪，如非法经营罪，责任人将依法承担刑事责任。这意味着可能面临更严重的法律后果，包括但不限于有期徒刑、罚金等。
合法经营建议
- 我国实行烟花爆竹经营许可制度。从事烟花爆竹批发的企业和零售的经营者必须分别取得相应的许可证。未经许可，任何单位或个人不得经营烟花爆竹。
- 为避免不必要的法律风险，建议严格遵守相关法律法规，合法经营。如果打算从事烟花爆竹的销售活动，务必先了解并遵守当地的法律法规，确保取得合法的经营许可。
总结与提醒：卖鞭炮被拘留的期限取决于具体的违法情节和售卖行为的性质。轻微情节可能仅处以行政拘留或罚款，而严重情节则可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，务必遵守相关法律法规，确保合法经营。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。