关于贿赂1万元在调查期间的法律后果及处理方式，需分情况说明如下：

1. 法律定性：贿赂1万元是否构成犯罪
   根据《刑法》第三百八十九条（行贿罪）及第三百八十五条（受贿罪），行贿或受贿数额达到3万元以上才达到刑事立案标准。因此，贿赂1万元一般不构成刑事犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》或党纪政纪规定。

   • 若行为发生在2023年12月29日《刑法修正案（十二）》生效前，部分地区可能将“1万元以上”作为行贿罪立案起点（需结合地方司法解释），但修正案已统一提高至3万元。
     
   • 若涉及国家工作人员，可能面临行政处分（如警告、记过）或党纪处分（如警告、严重警告）。

2. 调查期间的法律程序

   • 行政调查：若由监察机关或公安机关调查，可能采取询问、查封、扣押等措施，但不会采取刑事强制措施（如拘留、逮捕）。
     
   • 配合义务：被调查人需如实陈述事实，提供相关证据。若拒绝配合或隐瞒，可能面临更严厉的行政处罚或纪律处分。
     
   • 时间限制：行政调查一般应在30日内完成，复杂案件可延长至60日（《行政处罚法》第六十条）。

3. 可能的处理结果

   • 不追究刑事责任：因数额未达标准，通常以批评教育、没收违法所得或行政处罚（如罚款）结案。
     
   • 纪律处分：若涉及公职人员，可能面临降级、撤职等处分（《公职人员政务处分法》第二十八条）。
     
   • 特殊情形：若存在“为谋取不正当利益”“多次行贿”等情节，即使数额未达3万元，也可能被认定为“情节较重”而追究责任（《刑法》第三百九十条）。

4. 建议行动

   • 主动说明情况：若已被调查，建议如实陈述事实，避免因隐瞒或伪造证据加重责任。
     
   • 咨询专业律师：虽不构成刑事犯罪，但行政或纪律处分可能影响职业前景，需结合具体情节评估风险。
     
   • 关注数额认定：若贿赂款项涉及多人或多次，总额可能累计计算，需核实调查机关的认定依据。

总结：贿赂1万元在调查期间通常不涉及刑事强制措施，但需配合行政调查并承担行政或纪律责任。具体后果需结合行为主体、目的及地方规定综合判断，建议根据实际情况进一步咨询。