结论：怀孕40天被人打，这一行为是否构成犯罪，需根据具体情节和造成的后果来判断，可能涉及故意伤害罪、寻衅滋事罪等多个罪名，也可能不构成犯罪但需承担民事赔偿责任。

分析：

1. 故意伤害罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用情况：若打人者明知对方怀孕，仍故意实施伤害行为，且该行为导致孕妇身体受伤（如流产、身体损伤等），则可能构成故意伤害罪。特别是如果伤害行为导致孕妇流产或严重身体损伤，打人者将面临更严厉的刑事处罚。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 应用情况：若打人者出于寻衅滋事的目的，无故对孕妇进行殴打，且情节恶劣（如多次殴打、在公共场所殴打等），则可能构成寻衅滋事罪。

3. 不构成犯罪但需承担民事赔偿责任：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 应用情况：若打人者的行为虽然未达到刑事犯罪的程度，但确实对孕妇造成了身体伤害或精神损害，则打人者需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

建议：

• 及时报警：孕妇或其家属应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，固定证据，追究打人者的法律责任。
• 保留证据：孕妇应尽可能保留与伤害事件相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明打人者的行为及造成的后果。
• 寻求法律帮助：孕妇或其家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地维护自身权益。

后续行动：

• 若公安机关立案侦查，孕妇或其家属应积极配合调查，提供必要的协助和证据。
• 若打人者被追究刑事责任，孕妇或其家属可以作为被害人参与刑事诉讼，提出附带民事诉讼，要求打人者赔偿损失。
• 若打人者未被追究刑事责任，孕妇或其家属仍可以通过民事诉讼途径要求打人者承担民事赔偿责任。

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