结论：欠1000元不还，警察一般不会直接拘留欠款人，因为这通常属于民事纠纷范畴，而非刑事犯罪。但欠款人若存在恶意逃避债务、拒不执行法院判决等特定情形，可能会面临法律上的不利后果，包括但不限于被法院采取强制执行措施或面临刑事责任（在极端情况下）。

详细分析：

1. 民事纠纷与刑事犯罪的界限：

   • 欠款不还，首先应当被视为一种民事纠纷，即债权人与债务人之间因财产关系产生的争议。这类纠纷通常通过民事诉讼程序解决，如起诉、调解、判决和执行等。
   • 刑事犯罪则是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为。单纯的欠款不还，并不构成刑事犯罪，除非伴随有诈骗、侵占等犯罪行为。

2. 警察的职责与权限：

   • 警察主要负责维护社会治安，打击刑事犯罪，以及处理一些紧急的治安事件。对于民事纠纷，警察通常不会直接介入，而是建议当事人通过法律途径解决。
   • 在某些情况下，如欠款人存在暴力威胁、非法拘禁等违法行为时，警察会依法进行干预和处理。

3. 欠款不还的法律后果：

   • 民事诉讼：债权人可以向法院提起诉讼，要求欠款人偿还债务。如果法院判决欠款人还款，而欠款人拒不执行，债权人可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖财产等措施。
   • 信用惩戒：欠款人若被纳入失信被执行人名单，将面临一系列信用惩戒措施，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。
   • 刑事责任（极端情况）：在极端情况下，如欠款人通过诈骗手段获取财物，或者拒不执行法院判决且情节严重，可能构成犯罪，面临刑事责任。但这种情况相对罕见，且需要满足特定的法律条件。

4. 建议与行动：

   • 作为债权人，如果遇到欠款不还的情况，首先应当尝试与欠款人协商解决，如分期还款、延期还款等。
   • 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，注意收集和保存相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在法庭上证明自己的主张。

总结：欠1000元不还，通常不会直接导致欠款人被警察拘留。但欠款人应当认识到，拒不还款可能面临民事诉讼、信用惩戒等法律后果。作为债权人，应当通过合法途径维护自己的权益，如有需要，可以直接向我咨询债权债务方面的法律问题。