当您发现商家发货的材质与描述不符时，您完全有权根据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求商家承担相应的赔偿责任。以下是我为您详细梳理的赔偿方式及流程：
一、法律依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家在提供商品或服务时，若存在欺诈行为或商品与描述不符，消费者有权要求商家承担退货退款、更换商品、赔偿损失等民事责任。在消费欺诈的情形下，消费者还可以要求商家增加赔偿，赔偿金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍，不足五百元的为五百元。
二、赔偿方式
退货退款：
- 您有权要求商家退还您已支付的货款，并收回不符合描述的商品。
更换商品：
- 如果商家同意，您可以要求商家提供符合描述的商品进行更换。
赔偿损失：
- 若因商品材质不符导致您产生了额外的费用或间接经济损失（如因材质问题导致的维修费用、因商品无法使用而产生的替代品费用等），商家应予以赔偿。
三倍赔偿（消费欺诈情形）：
- 如果商家存在欺诈行为，您除要求退货退款、赔偿损失外，还可以要求商家支付购买商品价款三倍的赔偿金。若三倍赔偿金额不足五百元，则商家应赔偿五百元。
三、索赔流程
与商家协商：
- 首先，建议您尝试与商家进行友好沟通，明确说明商品材质与描述不符的情况，并要求商家按照法律规定进行赔偿。
向平台投诉：
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向购物平台（如淘宝、京东等）提交投诉。平台会根据相关规定对商家进行调查处理，并可能协助您获得赔偿。
向消协或行政部门投诉：
- 您还可以选择向当地的消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理局）进行投诉举报。这些机构会依法对商家的行为进行调查处理，并保护您的合法权益。
提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家存在欺诈行为或商品与描述不符，并要求法院判令商家承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
保留证据：
- 在购买商品时，请务必妥善保留好相关证据，如订单信息、聊天记录、商品照片、商品检测报告等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
及时维权：
- 一旦发现商品材质与描述不符，请及时采取行动维护自己的权益。避免因拖延时间过长而导致证据丢失或维权难度增加。
了解法律：
- 建议您在维权前了解自己的合法权益和相关法律法规，以便在维权过程中能够有理有据地主张自己的诉求。
希望以上解答能够帮助您更好地了解商家发货材质与描述不符时的赔偿方式和流程。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。