若因疫情防控等法定事由被限制出市后私自出市，可能面临行政处罚；若私自出市行为造成严重后果，还可能承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，若因疫情防控等法定事由被限制出市，当事人拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的，公安机关可对其处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   例如：某地因疫情封控，张某持伪造通行证出市，被公安机关查获后，可能被处以行政拘留及罚款。

2. 刑事责任层面
   若私自出市行为导致疫情传播等严重后果，可能构成《中华人民共和国刑法》第三百三十条规定的“妨害传染病防治罪”。根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   例如：李某明知自己为确诊病例密接者，仍私自出市并参加聚集活动，导致多人感染，可能被追究刑事责任。

3. 其他法律后果

   • 若私自出市违反单位、学校的内部管理规定（如企业要求员工隔离期间不得外出），可能面临纪律处分（如辞退、开除学籍）。
     
   • 若因私自出市导致他人人身或财产损害，还需承担民事赔偿责任（如传染他人后需赔偿医疗费、误工费等）。

建议：若已被限制出市，务必遵守相关规定，如有特殊需求（如就医、紧急事务），可向当地疫情防控指挥部申请许可，切勿擅自行动。若已发生私自出市行为，应立即向相关部门报告并配合调查，争取从轻处理。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。