当遇到对方车辆违法上路并发生交通事故时，您可以按照以下步骤来处理：
一、事故现场处理
立即停车并保护现场：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生事故后，车辆驾驶人应立即停车，并保护好事故现场。如果事故中有人员伤亡，应立即抢救受伤人员，并迅速报告给执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。在抢救过程中，如果因抢救伤员而变动了现场，应当标明位置，以便后续的事故勘查。
- 如果事故仅造成轻微财产损失，且基本事实清楚，当事人可以先撤离现场，再进行协商处理，以减少对交通的影响。但如果未即行撤离，也应迅速报告给相关部门。
报警与报告：
- 无论事故是否造成人员伤亡，只要当事人对事实及成因有争议，或者事故较为严重，都应迅速报警，并等待交警的到来。
救助伤者：
- 在确保自身安全的前提下，积极救助受伤人员。如果伤者伤势较重，不要随意搬动，以免加重伤势，应等待专业医疗人员的到来。
二、责任认定与处罚
交警勘查与调查：
- 交警到达现场后，会对事故现场进行详细勘查，包括车辆位置、碰撞痕迹等，并对当事人进行询问，了解事故发生的经过。
- 对于违法车上路的情况，交警会进一步调查具体的违法情形，如车辆是否未年检、驾驶人是否无证驾驶、是否酒驾或毒驾等。
责任认定：
- 交警会根据现场勘查和调查结果，依据相关法律法规，对事故责任进行认定，并出具《道路交通事故认定书》。
- 责任认定将明确各方当事人在事故中的责任比例，为后续的赔偿协商或诉讼提供依据。
违法行为处罚：
- 针对车辆违法上路的行为，交警部门会根据具体违法情况依法进行处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
三、损害赔偿协商与诉讼
协商赔偿：
- 事故责任认定后，当事人可以就事故造成的人身伤害和财产损失进行协商赔偿。赔偿项目一般包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、财产损失等。
- 如果双方能够协商一致，可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等事项。
保险理赔：
- 如果对方车辆投保了交强险和商业险，在保险责任范围内，保险公司应承担相应的赔偿责任。您应及时向保险公司报案，并提供相关理赔材料。
- 但需要注意的是，对于某些违法上路的情形，如酒驾、无证驾驶等，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向致害人追偿，商业险一般会拒赔。
诉讼解决：
- 如果双方无法协商达成赔偿协议，或者对赔偿金额存在较大争议，您可以向事故发生地或者被告住所地的人民法院提起民事诉讼。
- 法院将根据相关法律法规和证据，对赔偿金额进行判决。
四、处理违章行为
- 在处理事故的同时，对方驾驶人需持相关证件到交通管理部门接受处理，并按照规定缴纳罚款或接受其他处罚，以承担相应的法律责任。
综上所述，当遇到对方车辆违法上路并发生交通事故时，您应首先保护现场、抢救伤员，并及时报告给交通管理部门。同时，根据事故情况进行责任认定与赔偿协商，并严格处理相关的违章行为。在整个处理过程中，请务必严格遵守法律法规，确保事故得到妥善处理。