在停车位停车时车辆被撞且肇事者逃逸，这是一种严重的违法行为，肇事者将依法承担民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任。以下是对此问题的详细解答：
一、民事赔偿责任
财产损失赔偿：
- 肇事逃逸者需赔偿您因事故导致的车辆损坏修复费用或贬值损失。
- 如果停车场设施如收费亭、栏杆等也被损坏，逃逸者同样需要承担修复或重置费用。
人身伤害赔偿（若事故中有人员伤亡）：
- 逃逸者需承担医疗费用、误工费、护理费等一系列费用。
- 若造成残疾或死亡，还需支付残疾赔偿金或死亡赔偿金。
二、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸者将面临二百元以上二千元以下的罚款。
行政拘留：
吊销驾驶证：
- 公安机关交通管理部门可以吊销其机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。
责任认定：
- 因逃逸致使事故责任无法认定的，逃逸一方将负事故的全部责任。
三、刑事责任
交通肇事罪：
- 如果逃逸行为导致严重后果，如死亡一人或者重伤三人以上，且逃逸者负事故全部或者主要责任，将构成交通肇事罪。
- 处罚包括三年以下有期徒刑或者拘役；具有特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
加重处罚情形：
- 如果逃逸者在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，将面临更严厉的刑事处罚。
四、处理流程建议
立即报警并保护现场：
- 一旦发现车辆被撞且肇事者逃逸，应立即拨打当地交警部门的报警电话，准确报告事故发生的时间、地点以及车辆受损情况。
- 在确保自身安全的前提下，尽量保留事故现场的原状，避免破坏可能存在的证据。
配合警方调查：
- 向警方详细描述肇事车辆的特征，包括车型、颜色、车牌号码（如果记得）以及逃逸方向等信息。
- 如果现场有目击证人或其他相关证据，应积极配合警方进行取证工作。
联系保险公司并定损理赔：
- 在报警后，应及时通知自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证明材料。
- 保险公司会安排专业人员对受损车辆进行定损评估，确定维修费用。车主应配合保险公司的定损工作，确保评估结果的准确性。
- 根据保险合同的约定，向保险公司提交理赔申请。如果肇事者被找到且其保险足以赔偿损失，车主也可以直接向肇事者的保险公司申请理赔。
法律途径追究责任：
- 如果肇事者未被找到或无法承担全部赔偿责任，车主可以考虑通过法律途径向法院提起民事诉讼，要求肇事者或其保险公司承担赔偿责任。
五、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条对交通肇事罪及其处罚进行了明确规定。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条对交通肇事逃逸的行政处罚进行了规定。
综上所述，停车位肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大的伤害和损失，也会给逃逸者自身带来极其严重的法律后果。因此，在发生此类事故后，应立即报警并保护现场，积极配合警方调查，同时联系保险公司进行定损理赔，并考虑通过法律途径追究责任。