结论：在您描述的小车被摩托车追尾且对方全责的情况下，通常不需要您的交强险赔给对方钱。但在某些特殊情况下，如对方损失超出其保险赔偿限额或对方无保险时，可能会涉及到您的交强险在无责赔偿限额内进行赔付，不过这种情况较为少见且赔付金额有限。

分析说明：

1. 交强险的基本性质：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
   • 在交通事故中，如果一方被认定为全责，那么其交强险和商业险（如有）将负责赔偿对方的损失。

2. 对方全责时的常规处理：

   • 在您描述的情况下，摩托车追尾小车且对方全责，那么摩托车的交强险（和商业险，如有）应当负责赔偿您（小车车主）的损失，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
   • 您的交强险在这种情况下通常不需要对对方进行赔偿，因为对方是全责方。

3. 特殊情况下的无责赔偿：

   • 虽然对方全责，但在某些特殊情况下，如对方损失超出其保险赔偿限额或对方无保险时，可能会涉及到您的交强险在无责赔偿限额内进行赔付。
   • 无责赔偿限额通常较低，且仅针对对方的人身伤亡赔偿，不包括财产损失。根据现行的交强险条款，无责任死亡伤残赔偿限额为18000元，无责任医疗费用赔偿限额为1800元，无责任财产损失赔偿限额为100元。
   • 然而，这种无责赔偿并不常见，且赔付金额有限，通常不会对您的交强险保费产生太大影响。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理交通事故时，应及时报警并等待交警到场处理，由交警出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 如果对方全责且其保险充足，您可以直接向对方的保险公司索赔，无需动用自己的交强险。
   • 如果对方无保险或保险不足，且您确实需要承担一定的无责赔偿责任，那么您应与自己的保险公司联系，了解具体的赔付流程和金额。

建议行动：

• 在处理此类交通事故时，保持冷静并收集好相关证据，如现场照片、交警责任认定书等。
• 如果对方全责且其保险充足，直接向对方保险公司索赔即可。
• 如果对方无保险或保险不足，且您可能涉及无责赔偿，请及时与自己的保险公司联系并咨询具体事宜。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。