结论前置：妻子跟别人跑了这一行为，在大多数情况下并不直接构成犯罪，而是属于婚姻家庭纠纷范畴。不过，如果伴随有重婚、破坏军婚等违法行为，则可能触犯相应的法律条款并需承担法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
不构成犯罪的情况：
- 当妻子因感情不和、生活压力或其他个人原因离开原有家庭，与他人建立新的感情关系并共同生活，但不存在法定的犯罪构成要件时，这主要被视为道德层面的问题，属于婚姻家庭纠纷。从法律角度看，她可能违反了夫妻之间的忠诚义务，但并不构成犯罪。在此情况下，另一方可以通过协商、调解或民事诉讼等方式解决婚姻关系及相关财产、子女抚养等问题。
可能构成犯罪的情况：
重婚罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若妻子在婚姻关系存续期间，与他人登记结婚，或虽未登记但以夫妻名义公开同居生活，即构成重婚罪。
- 实例说明：假设甲女在与丈夫乙的婚姻关系中，与丙男登记结婚，或虽未登记但与丙男以夫妻名义生活并被公众认可为夫妻，则甲女和丙男均构成重婚罪。
破坏军婚罪：
- 构成要件：依据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若妻子作为现役军人的配偶，与他人同居或结婚，则与之同居或结婚的人构成破坏军婚罪。
- 实例说明：假设丁女是现役军人戊的妻子，己男明知丁女的身份仍与其同居，则己男的行为构成破坏军婚罪。
民事责任与处理方式：
- 尽管“妻子跟别人跑了”本身不构成犯罪，但它可能对婚姻关系造成严重影响。在这种情况下，受害方可以考虑通过民事途径解决问题，如提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的民事责任，包括财产分割、子女抚养权及抚养费等方面的诉求。
- 财产分割：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 子女抚养：法院会根据子女的年龄、双方的经济状况、抚养能力等因素作出判决，确定子女的抚养权归属。不直接抚养子女的一方需支付抚养费，数额根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地生活水平确定。
- 损害赔偿：若妻子存在与他人同居等过错行为导致离婚，作为无过错方，你有权向法院主张离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
建议与提醒：
- 面对此类情况，建议保持冷静，理性处理。首先尝试与妻子进行沟通，了解她的想法和需求，看是否有可能挽回婚姻。
- 如果沟通无果，或者妻子已经明确表示不愿意继续婚姻关系，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括提起离婚诉讼、主张财产分割和子女抚养权等。
- 在整个过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、通话录音、居住证明等，以便在需要时提供给法院或相关部门。
综上所述，妻子跟别人跑了这一行为是否构成犯罪需根据具体情况判断。在无违法行为的情况下，它主要属于婚姻家庭纠纷；但若涉及重婚、破坏军婚等违法行为，则将依法追究刑事责任。同时，受害方可通过民事途径维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。