结论：孩子名下的存款是否能保留，取决于该存款是否被认定为父母的财产。若能证明存款属于孩子个人所有，则通常不会被执行；若无法证明或存款实际来源于父母且被认定为父母财产，则可能面临被执行的风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、存款归属的认定
存款来源与性质：
- 若孩子名下的存款来源于其个人劳动所得、继承、赠与等合法途径，且能提供充分证据证明，则该存款应认定为孩子个人所有，不受父母财产被执行的影响。
- 若存款实际来源于父母，且父母无法证明该存款是赠与给孩子个人而非作为家庭共同财产，或者存款被认定为父母为了逃避执行而转移至孩子名下，则该存款可能被视为父母财产的一部分，面临被执行的风险。
证据收集与证明：
- 父母或孩子需要收集并保存相关证据，如银行转账记录、赠与合同、继承公证书等，以证明存款的来源和性质。
- 在执行过程中，若执行法院对存款归属产生疑问，可能会要求当事人提供证据进行证明。若无法提供充分证据，则可能承担不利后果。
二、执行过程中的法律原则
保护未成年人利益原则：
- 在执行过程中，法院会充分考虑未成年人的利益保护。若孩子名下的存款确实属于其个人所有，且执行该存款会严重影响孩子的正常生活和成长，法院可能会谨慎处理或不予执行。
财产混同与区分原则：
- 若父母与孩子的财产存在混同情况，如共同使用、共同管理等，法院在执行时可能会进行区分处理。对于能够明确区分属于孩子个人的财产，法院通常会予以保护；对于无法区分的财产，则可能视为家庭共同财产进行执行。
三、实际操作建议
提前规划与咨询：
- 父母在涉及财产问题时，应提前进行规划，明确财产的归属和用途。若希望将财产赠与给孩子，应签订赠与合同并办理相关手续，以确保财产的合法性和有效性。
- 在面临执行风险时，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和执行程序，以便采取合适的应对措施。
积极应对执行程序：
- 若孩子名下的存款面临被执行的风险，父母或孩子应积极配合执行法院的工作，提供相关证据和资料。
- 若对执行行为有异议，可以依法向执行法院提出书面异议或申请复议，以维护自身合法权益。
后续思考依据：在处理类似案件时，法院通常会综合考虑存款的来源、性质、证据情况以及未成年人的利益保护等因素来作出裁决。因此，在面临此类问题时，应充分了解相关法律规定和执行程序，并积极收集和保存相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。