结论前置：
- 若被取保候审的盗窃罪犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准离开所居住的市、县并被抓获，将面临一系列法律后果，包括但不限于没收保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金或提出保证人、监视居住以及变更强制措施为逮捕。
详细分析：
在盗窃罪的取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关规定，其中重要的一项便是未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。若违反此规定出省并被公安机关抓获，将可能面临以下法律后果：
保证金处理：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，若犯罪嫌疑人、被告人在取保候审时采取了保证金保证方式，且违反了取保候审的规定，其已交纳的保证金将面临被没收的风险。司法机关会综合考虑违反规定行为的情节轻重、对诉讼活动的影响等因素，决定没收部分或全部保证金。
具结悔过与重新交纳保证金/提出保证人：
- 犯罪嫌疑人、被告人需被责令具结悔过，即书面承认错误并保证不再违反规定。
- 同时，可能被要求重新交纳保证金或提出新的保证人，以确保其在后续诉讼过程中的遵守和配合。
监视居住：
- 对于违反规定但情节较轻，不需要逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，可以适用监视居住措施。监视居住是指在一定期限内，责令其在指定区域内活动，并对其行动进行监视的强制方法。
逮捕与先行拘留：
- 若违反取保候审规定情节严重，如故意实施新犯罪、企图自杀或逃跑、毁灭或伪造证据等，犯罪嫌疑人、被告人可能会被逮捕。
- 在某些情况下，对需要予以逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，公安机关可以先行拘留。
法律后果的综合性与具体影响：
- 具体的法律后果会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人、被告人的过往行为以及违反规定的情节轻重等因素综合决定。
- 擅自出省的行为可能被视为对司法程序的不尊重和对法律规定的漠视，这可能对案件的审理和判决产生不利影响。在量刑时，法院可能会考虑这一情节，对犯罪嫌疑人或被告人作出更为严厉的判决。
建议与指导：
- 严格遵守取保候审规定：在取保候审期间，务必严格遵守相关规定，确保不再发生类似违规行为。如需离开所居住的市、县，应提前向执行机关申请并获得批准。
- 积极配合调查：若不慎违反规定被抓获，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述自己的行踪和原因。
- 及时寻求法律帮助：面对复杂的法律后果，建议及时向我咨询，了解详细情况并获取专业的法律建议，以便更好地应对后续的法律程序。
综上所述，被取保候审的盗窃罪犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守相关规定，避免未经批准离开所居住的市、县，以免面临严重的法律后果。若不慎违反规定，应积极配合调查，并寻求专业律师的帮助以减轻可能的法律后果。