夫妻一方未经对方同意，通过居家摄像头进行偷拍的行为，属于侵犯隐私权的违法行为，受害方有权要求停止侵害、赔偿损失，并可向公安机关报案。以下从不同角度详细分析：

一、法律定性

1. 侵犯隐私权：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。夫妻一方未经对方同意，私自安装摄像头偷拍对方，属于典型的侵犯隐私权行为。
2. 可能涉及刑事犯罪：若偷拍行为情节严重，如将偷拍内容传播、出售或用于其他非法目的，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一规定的“侵犯公民个人信息罪”，面临刑事处罚。

二、处理方式

1. 协商解决：夫妻双方可首先尝试通过沟通协商解决问题，要求对方停止偷拍行为，并删除已拍摄的影像资料。
2. 民事诉讼：若协商无果，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在诉讼过程中，受害方需提供充分证据证明对方存在偷拍行为，如摄像头安装位置、拍摄内容等。
3. 报警处理：若偷拍行为情节严重，涉嫌刑事犯罪，受害方应立即向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果对违法行为人进行处罚。

三、预防措施

1. 增强法律意识：夫妻双方应增强法律意识，尊重彼此的隐私权，避免采取偷拍等违法行为。
2. 明确告知与同意：若因特殊原因需要安装摄像头（如照顾老人、儿童等），应事先征得对方同意，并明确告知摄像头安装位置、拍摄范围等信息。
3. 定期检查与清理：定期检查家中摄像头设备，确保无未经授权的摄像头存在；同时，及时清理已拍摄的影像资料，避免泄露隐私。

四、特殊情况说明

若夫妻双方因感情破裂等原因处于分居状态，一方未经对方同意在共同居住的房屋内安装摄像头偷拍对方，同样构成侵犯隐私权。此时，受害方除可采取上述处理方式外，还可考虑向法院申请禁止令，要求对方立即停止偷拍行为。

温馨提示：夫妻之间应相互尊重、信任与理解，共同维护和谐稳定的家庭关系。若遇到法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律解答。