结论：女方主动起诉离婚且孩子五个月大时，孩子的抚养权通常会判归女方，但具体判决还需考虑多种因素。同时，男方有支付抚养费的义务，双方也可就抚养权和抚养费问题进行协商。

详细分析：

1. 抚养权归属：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为两周岁以下的子女，尚处于婴儿期，需要母亲更多的照顾和哺育。
   • 实际情况：在您描述的情况下，孩子五个月大，显然不满两周岁，因此，从法律原则上讲，抚养权通常会判归女方。但法院在判决时，也会考虑双方的具体情况，如经济能力、生活环境、教育背景等，以确保孩子能够得到最好的照顾。

2. 抚养费支付：

   • 法律规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 实际情况：男方作为孩子的父亲，有义务支付抚养费，以支持孩子的成长和生活。抚养费的数额通常会根据男方的经济能力和孩子的实际需要来确定。

3. 协商与调解：

   • 协商：在离婚过程中，双方可以就抚养权和抚养费问题进行协商，以达成一致意见。协商的结果可以写入离婚协议中，对双方都具有法律约束力。
   • 调解：如果双方无法就抚养权和抚养费问题达成一致意见，可以寻求法院或相关机构的调解。调解员会协助双方沟通，寻找双方都能接受的解决方案。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果女方存在严重不利于孩子成长的情形，如虐待、遗弃孩子，或者患有严重疾病无法照顾孩子等，法院可能会考虑将抚养权判给男方。
   • 如果男方能够证明自己比女方更适合抚养孩子，如拥有更好的经济条件、生活环境或教育背景等，法院也可能会考虑将抚养权判给男方。但这种情况相对较少，且需要男方提供充分的证据来支持自己的主张。

建议：

• 如果您是女方，且希望获得孩子的抚养权，建议您准备好相关证据，如自己的经济能力、生活环境、教育背景等，以证明自己能够给孩子提供更好的成长环境。
• 如果您是男方，且希望获得孩子的抚养权或希望减少抚养费的支付，也建议您准备好相关证据，如自己的经济状况、对孩子的关爱和照顾情况等，以支持自己的主张。
• 无论您是男方还是女方，都建议您在离婚过程中保持冷静和理性，通过协商或调解来解决问题，以减少对孩子的伤害和影响。

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