结论：没给劳动合同直接发解除合同通知，这一行为是否合理，需分情况讨论。一般来说，若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，直接发出解除合同通知是不合理的，且可能违法。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，则违反了法律的强制性规定。
二、未签劳动合同直接解除的合理性分析
未签劳动合同的责任：
- 用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，本身就构成了违法行为。在此情况下，用人单位直接发出解除合同通知，缺乏合法的合同依据，因此是不合理的。
解除合同的合法程序：
- 即使用人单位想要解除与劳动者的劳动关系，也应当遵循合法的程序。这通常包括提前通知劳动者、支付经济补偿金（如适用）、办理离职手续等。直接发出解除合同通知，而未遵循这些程序，也是不合法的。
劳动者的权益保护：
- 劳动者在未签订书面劳动合同的情况下，其权益更容易受到侵害。因此，法律对用人单位的解除行为有更为严格的规定。用人单位不能仅凭一纸通知就随意解除与劳动者的劳动关系。
三、可能的法律后果
支付双倍工资：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
违法解除的赔偿：
- 如果用人单位违法解除与劳动者的劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
四、建议与行动
对于劳动者：
- 如果您遇到了用人单位未签劳动合同直接发出解除合同通知的情况，建议您首先与用人单位进行协商，要求其支付应得的工资、经济补偿金或赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 我建议您务必与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 在解除与劳动者的劳动关系时，务必遵循合法的程序，避免引发不必要的法律纠纷。
最后，劳动合同是劳动者与用人单位之间的重要法律文件，它关系到双方的切身利益。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应当重视劳动合同的签订和履行。如果您在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。