结论：网贷借款5000元以下，出借方（网贷平台或债权人）确实有权向法院提起诉讼，只要满足起诉的基本条件。不过，具体是否会起诉，还需考虑多种因素。
法律分析：
起诉条件的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足四个条件：原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在网贷纠纷中，这些条件通常都能得到满足，因此无论欠款金额是5000元还是其他数额，出借方都有权提起诉讼。
债权人的权利：
- 债权人有权要求债务人按照合同约定或法律规定履行还款义务。若债务人不履行，债权人有权向法院起诉以维护自身权益。这一原则同样适用于网贷纠纷，不论欠款金额大小。
实践中的考量：
- 起诉成本：网贷平台在决定是否起诉时，会综合考虑起诉的成本效益。起诉涉及时间、人力和财力投入，若通过其他催收方式能更有效收回欠款，平台可能选择不起诉。
- 借款人态度：若借款人恶意拖欠、逃避还款，且平台认为诉讼是有效的收款手段，即使金额较小，也可能采取法律行动。
- 地区性规定：虽然大多数情况下5000元的欠款金额足以让债权人提起诉讼，但在某些地区可能会存在最低起诉金额的规定。如果欠款金额低于这个标准，法院可能不会受理。不过，这种情况相对较少，且具体标准因地区而异。
对借款人的建议：
- 积极沟通：如果你面临网贷欠款问题，建议你尽快与出借方沟通，表达还款意愿，并寻求解决方案。这有助于减少不必要的法律纠纷和成本。
- 了解法律后果：一旦被起诉且败诉，除了需要偿还本金外，还可能需要承担利息、逾期罚息、违约金以及诉讼费等额外费用。若不履行法院判决，还可能被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录。
- 按时还款：借款后要按时还款，避免出现逾期或欠款的情况，以免给自己带来不必要的法律麻烦和经济损失。
示例说明：
假设你因某种原因欠下了某网贷平台5000元，且已经逾期未还。网贷平台在多次催收无果后，决定向法院提起诉讼。在这种情况下，只要网贷平台能够提供充分的证据证明你欠款的事实，且满足起诉的基本条件，法院通常会受理此案。一旦法院判决你败诉，你就需要按照判决结果偿还欠款及相应费用。
总结与进一步思考：
网贷借款5000元以下确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉还需考虑多种因素。作为借款人，你应该认真对待借款合同中的还款义务，并尽力按时还款。如果遇到还款困难或法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。