在处理起诉离婚过程中，若一方不同意补偿另一方的情况，这确实是一个涉及法律权益和情感纠葛的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确法律基础与权益

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，结婚和离婚都是基于男女双方的自愿。一方不同意离婚本身并不构成违法，也不能因此被直接要求赔偿。但是，如果离婚是由于一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为导致的，那么无过错方是有权请求损害赔偿的。

二、积极收集证据以支持主张

1. 证明感情破裂的证据：

   • 您需要提供充分的证据来证明夫妻感情确已破裂，这是法院判决离婚的重要依据。这些证据可以包括分居协议、聊天记录、证人证言等。
   • 如果分居已满两年，您还可以提供租房合同、居委会证明等来证实分居的事实和时间。

2. 支持赔偿主张的证据：

   • 如果您主张对方应给予赔偿，那么您需要收集能够证明对方存在过错行为的直接证据，如照片、视频、录音等。
   • 同时，聊天记录、短信、邮件等电子证据，以及邻居、朋友等人的证人证言，也是非常重要的支持材料。
   • 如果您因对方的过错行为遭受了身体伤害或精神痛苦，医疗记录、报警记录等相关证据也是必不可少的。

3. 反驳不合理赔偿要求的证据：

   • 如果对方提出的赔偿要求没有事实依据，您也需要提供相应的证据进行反驳，如工作行程记录、社交活动记录等，以证明对方的主张不成立。

4. 证明自身经济状况的证据：

   • 如果您认为对方要求的赔偿金额过高，您需要提供收入证明、财产状况等证据，以证明自己无法承担过高的赔偿费用。

三、通过法律途径解决问题

1. 提起诉讼：

   • 您需要向法院提起离婚诉讼，并在诉状中明确提出您的赔偿要求。
   • 同时，您需要提交上述收集到的充分证据来支持自己的主张。

2. 参加庭审：

   • 在庭审过程中，您需要清晰、准确地陈述自己的观点和理由，回应对方的主张。
   • 严格遵守庭审程序和纪律，进行举证、质证和辩论，以维护自己的合法权益。

3. 等待与执行判决：

   • 法院会根据事实和法律规定进行审理和判决。如果判决支持您的赔偿要求，但对方不履行义务，您可以申请强制执行。

4. 上诉权利：

   • 如果您对一审判决不服，可以在规定时间内向中级人民法院提起上诉，以寻求更公正的裁决。

四、注意事项与建议

1. 保持冷静与理性：在处理离婚纠纷时，情绪化行为往往不利于问题的解决。您需要保持冷静和理性，以更好地应对各种挑战。

2. 寻求专业帮助：离婚纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，因此寻求专业律师或法律机构的帮助是非常重要的。他们可以为您提供专业的法律建议和支持，帮助您更好地维护自己的合法权益。

3. 尊重法律程序：在处理离婚纠纷时，您需要确保遵守法律程序和规定。这不仅可以保障案件的顺利进行，还可以避免因程序问题而导致的法律风险。

综上所述，面对起诉离婚时一方不同意补偿另一方的情况，您需要明确法律规定、积极收集证据，并通过合法的法律途径来解决问题。同时，保持冷静与理性、寻求专业帮助以及尊重法律程序也是维护自身权益的关键。希望这些建议能够对您有所帮助。