结论前置：在法律上，基于自然血缘的父子关系无法断绝，而基于收养形成的拟制血亲父子关系在符合法定条件下可以解除。对于希望减少父子间影响的情况，可通过特定法律手段或协议来调整双方的权利和义务，但这些均不改变基础法律关系。

一、基于血缘关系的父子关系

1. 不可断绝性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因任何原因而消除。这意味着自然血缘关系是一种客观存在且不可改变的事实，法律不支持通过任何协议或行为来解除这种关系。
   • 举例来说，即使父子双方情感上希望断绝关系，但在法律层面，该关系始终存在并有效。比如，父亲仍有义务抚养未成年子女，子女在父亲年老时也有赡养义务。

2. 法律责任与经济联系：

   • 成年后，父子在民事责任承担上各自独立，不存在相互替代承担债务的情况（除非涉及特殊担保等法定情形）。
   • 亲生父子间可通过明确表示放弃继承权来减少经济上的潜在联系，但这并不等同于法律上断绝关系。放弃继承权需要在遗产处理前以书面形式作出表示，且一旦放弃，通常无法反悔。

二、基于收养关系的父子关系

1. 可解除性：

   • 如果是基于收养形成的拟制血亲父子关系，在一定条件下可以依法解除。
   • 协议解除：收养人与送养人（及成年或被征求意见的未成年养子女）自愿达成协议，并到民政部门办理解除收养关系登记。
   • 诉讼解除：在收养人不履行抚养义务、有虐待或遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为时，送养人有权要求解除；若不能达成协议，可向人民法院提起诉讼。同样，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，也可选择协议解除或诉讼解除。

2. 解除后的影响：

   • 解除收养关系后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。

三、减少父子间影响的其他方式

1. 非法律效力协议：

   • 虽然法律上没有规定可以断绝亲生父子关系的协议，但双方可尝试协商达成一种在生活、经济等方面调整权利和义务的协议。然而，此类协议不具备法律效力，不能改变基础的法律关系。
   • 举例来说，父子可以约定在一定期限内不互相干涉对方的生活，但这并不意味着法律上的关系被断绝。

2. 极端情况下的法律救济：

   • 在一方对另一方实施严重犯罪行为或虐待行为时，受害方可通过法律诉讼寻求救济。法院可能根据具体情况调整双方的权利和义务，如判决施暴方支付赔偿金、限制其探视权等，但通常不会完全断绝亲生父子关系。

四、建议与注意事项

1. 慎重考虑：

   • 断绝父子关系（尤其是拟制血亲关系）是一个重大决定，应认真权衡利弊，并考虑所有可能的后果。比如，解除收养关系可能对养子女的心理造成创伤，也可能影响其未来的继承权等。

2. 寻求专业帮助：

   • 在处理这类复杂且敏感的问题时，建议向我这样的专业律师寻求帮助，以确保合法、合规地解决问题。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

3. 关注子女利益：

   • 在任何情况下，都应优先考虑子女的利益。无论是基于血缘还是收养的父子关系，子女的权益都应得到充分保护。比如，在解除收养关系时，应确保养子女的生活和教育不受影响。

综上所述，父子关系的断绝或调整需根据具体性质和法律规定来进行。在处理过程中，应遵循法律法规，并充分考虑各方权益和长远影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。