孙子继承祖父的遗产后，并不直接产生法定的赡养义务。赡养义务与继承财产是两个独立的法律概念，它们之间不存在必然的因果关系。以下从多个角度进行详细分析：
法定赡养义务人的范围
- 根据法律规定，通常情况下，赡养义务主要由子女的配偶、子女承担。在特定情况下，如子女已经死亡或无力赡养时，有负担能力的孙子女、外孙子女才可能会对祖父母、外祖父母承担赡养责任。但这并不意味着孙子只要继承了遗产就必须履行赡养义务。
继承与赡养的关系
- 继承是指按照法律规定或遗嘱的指定，由某人承接被继承人的财产权利和义务。而赡养则是指有经济能力的成年子女对父母或其他需要赡养的亲属提供物质和生活上的帮助。这两者之间并没有直接的必然联系。孙子继承祖父的遗产，是基于继承法的规定或被继承人生前的遗愿，这一行为本身并不自动赋予孙子赡养祖父的法律义务。
协议约定的赡养义务
- 如果孙子基于接受遗产等原因，与被继承人通过书面协议等方式明确约定了在继承遗产后承担赡养义务，那么孙子就应当按照该协议的约定来履行相应的赡养责任。这是双方自愿达成的约定，具有法律效力，必须履行。
自愿承担赡养责任
- 在没有协议约定的情况下，孙子继承遗产并不直接等同于承担起赡养义务。当然，如果孙子自愿选择承担赡养责任，那是值得鼓励的，但这并不是法律所强制要求的。
法律建议：
- 在处理相关问题时，建议明确家庭内部的约定或协议，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果孙子与被继承人之间有关于赡养的协议，建议保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果对赡养义务或继承问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和指导。
综上所述，孙子继承祖父的遗产后并没有直接的法定赡养义务。是否承担赡养责任应依据具体的法律规定、家庭内部的约定或协议以及实际情况来确定。