结论：某人负债累累时，其给恋人的赠与协议是否有效，需根据具体情况判断，主要涉及赠与财产的性质、赠与行为是否损害债权人利益以及恋人是否知情等因素。
分析如下：
赠与财产的性质：
- 若赠与的财产属于赠与人的个人财产，且赠与人有权处分该财产，那么赠与协议在形式上可能是有效的。但需注意，若赠与人负债累累，其个人财产可能已被债权人申请保全或执行，此时赠与行为可能受到限制。
- 若赠与的财产属于夫妻共同财产，且未经另一方同意擅自赠与，那么该赠与行为可能因侵犯夫妻共同财产权而无效。
赠与行为是否损害债权人利益：
- 根据《民法典》的相关规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。因此，若赠与行为导致赠与人无力偿还债务，损害了债权人的利益，债权人有权请求撤销该赠与行为。
恋人是否知情：
- 若恋人在接受赠与时知道或应当知道赠与人负债累累，且该赠与行为可能损害债权人利益，那么恋人可能因非善意取得而面临赠与被撤销的风险。
- 若恋人在接受赠与时并不知情，且已合理对价（尽管在赠与中通常不存在对价，但此处指恋人无过错情况）接受了赠与，那么其权益可能受到一定保护，但具体仍需根据法院判断。
法律建议：
- 对于赠与人而言，在负债累累的情况下，应谨慎处理个人财产，避免无偿转让财产导致无力偿还债务。若确需赠与，应确保赠与财产属于个人财产，且不影响债权人的债权实现。
- 对于恋人而言，在接受赠与时应了解赠与人的财务状况，避免因接受可能损害债权人利益的赠与而面临法律风险。若对赠与行为的合法性存在疑虑，建议咨询专业律师。
可能后果：
- 若赠与行为被法院撤销，恋人需返还受赠的财产。
- 若赠与行为导致赠与人无力偿还债务，赠与人可能面临债权人的法律追索，包括但不限于被申请强制执行、列入失信被执行人名单等。
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