结论：对方的行为是否构成犯罪，需结合具体情形判断，可能涉及诈骗罪或强迫交易罪，也可能不构成犯罪仅属民事纠纷。以下从不同角度详细分析：

一、可能构成诈骗罪的情形

1. 法律背景：诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
2. 具体分析：如果对方通过虚构事实（如谎称物品有严重瑕疵、即将贬值等）或者隐瞒真相（如隐瞒物品的真实市场价值）的方式，诱导你的家人以明显低于市场价值的价格出售物品，且对方主观上具有非法占有的目的，那么对方的行为可能构成诈骗罪。例如，对方明知某古董市场价值10万元，却谎称其是赝品只值1万元，诱导你的家人以1万元的价格出售，对方就可能构成诈骗罪。
3. 法律后果：若构成诈骗罪，对方将面临上述刑法规定的刑事处罚。同时，你的家人作为被害人，有权要求对方返还被骗的财物或者赔偿相应的损失。

二、可能构成强迫交易罪的情形

1. 法律背景：强迫交易罪是指以暴力、威胁手段强买强卖商品，强迫他人提供或者接受服务，强迫他人参与或者退出特定的经营活动，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十六条，以暴力、威胁手段，实施上述行为，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 具体分析：如果对方通过威胁（如声称如果不以低价出售就会对你的家人进行伤害、破坏其名誉等）或者暴力手段（虽然你未提及暴力，但此处为全面分析列出），强迫你的家人以低价出售物品，且情节严重（如多次强迫交易、强迫交易数额较大等），那么对方的行为可能构成强迫交易罪。不过，从你描述的情况来看，这种情况相对较少，但也不能完全排除。
3. 法律后果：若构成强迫交易罪，对方将面临上述刑法规定的刑事处罚。同时，你的家人也有权要求对方返还因强迫交易而遭受的损失。

三、可能不构成犯罪，仅属民事纠纷的情形

1. 法律背景：在民事法律关系中，双方当事人基于自愿、平等、公平的原则进行交易。如果交易过程中不存在欺诈、胁迫等违法行为，那么交易就是有效的。
2. 具体分析：如果对方并没有通过虚构事实、隐瞒真相或者威胁、暴力等手段诱导你的家人出售物品，而是你的家人由于自身对物品价值的判断失误、急于出售等原因，自愿以低价出售物品，那么对方的行为就不构成犯罪。此时，双方之间的交易属于民事法律关系中的买卖合同关系，如果一方认为交易显失公平，可以在法定期限内（一般为知道或者应当知道撤销事由之日起一年内）向法院或者仲裁机构申请撤销该买卖合同。
3. 法律后果：若不构成犯罪，仅属民事纠纷，你的家人可以根据具体情况选择是否申请撤销买卖合同。如果申请撤销且得到法院或者仲裁机构的支持，那么对方需要返还物品，你的家人需要返还对方支付的价款；如果超过法定期限未申请撤销或者申请撤销未得到支持，那么买卖合同继续有效，双方需要按照合同约定履行各自的义务。

建议：

1. 收集证据：包括交易时的聊天记录、录音、视频等，以证明对方是否存在欺诈、胁迫等行为。
2. 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议你直接向我咨询，我可以根据你提供的具体证据和情况，为你提供更准确的法律意见和解决方案。
3. 考虑报警或起诉：如果认为对方的行为构成犯罪，可以向公安机关报案；如果认为属于民事纠纷，可以向法院提起诉讼。