针对您提出的“路上撞伤狗怎么办，算逃逸吗”这一问题，我会从法律定义、具体情况分析以及法律后果与建议三个方面为您详细解答。
一、法律定义
首先，我们需要明确“交通肇事逃逸”的法律定义。它通常指的是在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究（这包括民事赔偿、行政处罚或刑事责任）而逃跑的行为。同时，在法律上，狗被视为主人的财产，因此撞伤狗相当于造成了他人财产损失。
二、具体情况分析
接下来，我们根据不同情况来分析撞伤狗后未停车是否构成逃逸：
流浪狗情形：
- 如果被撞的狗是流浪狗，由于不存在明确的赔偿责任主体，驾驶员在正常行驶中撞伤后未停车，一般不构成逃逸。但出于人道主义考虑，如果条件允许，建议驾驶员还是尽量停车查看，确保狗没有受到严重伤害，并考虑联系动物保护组织。
有主人的狗且驾驶员明知撞伤：
- 当驾驶员明知自己撞伤了有主人的狗，却为了逃避对狗主人的赔偿责任或其他法律责任而故意驾车离开现场时，这种行为构成逃逸。这种情况下，驾驶员需要承担相应的法律责任。
无意识碰撞：
- 如果驾驶员在行驶过程中确实没有意识到撞到了狗（如因狗体型小、碰撞声音微弱、车辆隔音效果好等原因），且没有主观上逃避法律追究的故意，那么这种情况下不应被认定为逃逸。但一旦驾驶员意识到或被告知撞伤了狗，应立即停车处理。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 一旦被认定为逃逸，驾驶员可能需要承担民事赔偿责任，赔偿狗主人的损失。
- 还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。
- 在某些严重情况下，如造成狗主人严重精神损害或狗具有特殊价值（如名贵犬种），驾驶员甚至可能涉及刑事责任。
建议：
- 驾驶员在行车过程中应时刻保持警惕，确保安全驾驶，避免发生碰撞事故。
- 如不慎撞伤狗等动物，应立即停车查看，并与动物主人协商处理事宜。如果狗主人不在现场，可以留下联系方式或报警处理。
- 若无法确定动物是否有主人或碰撞情况不明，建议及时报警并咨询当地交警部门或专业律师以获取准确的法律意见。
综上所述，路上撞伤狗后是否算逃逸取决于多个因素，包括被撞动物的属性、驾驶员的主观意图以及当地的法律法规和司法解释。因此，在实际操作中，建议驾驶员根据具体情况进行判断，并及时采取合适的行动以避免不必要的纠纷和法律风险。