结论：劳动合同未签署，劳动者并不可以随时离职，而是需要根据具体情况判断是否需要提前通知用人单位，并遵循一定的法律程序。

详细分析：

1. 事实劳动关系的存在：

   • 即便没有签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在实际用工行为（如提供劳动、接受管理、领取报酬等），即构成事实劳动关系。这意味着劳动者与用人单位之间已经建立了法律上的劳动关系，受到《劳动合同法》的保护。

2. 提前通知义务：

   • 在没有签订书面劳动合同且用人单位无特定违法行为的情况下，劳动者不能随意随时离职。根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则为提前三日），以解除劳动合同。这是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调配，防止因员工突然离职而造成的损失。

3. 特殊情形下的即时解除权：

   • 若用人单位存在以下法定过错情形之一，劳动者则有权随时离职，并可能获得经济补偿：
     • 未提供劳动保护或条件，如工作环境存在严重安全隐患，或未提供必要的工作设备和工具；
     • 未及时足额支付劳动报酬，包括长期拖欠工资、克扣工资等行为；
     • 未依法缴纳社会保险费，即未为劳动者缴纳养老保险、医疗保险等法定社会保险；
     • 规章制度违法损害劳动者权益，如规章制度中存在限制劳动者合法权益、免除用人单位法定责任等违法内容；
     • 劳动合同无效，如因欺诈、胁迫等手段导致劳动合同订立或变更无效。

4. 法律后果与权益保护：

   • 二倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。超过一年未订立的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 经济补偿：在特殊情形下，劳动者不仅有权随时离职，还可能获得相应的经济补偿。
   • 法律责任：劳动者若未按规定程序离职，给公司造成经济损失的，应承担相应的赔偿责任。

建议与注意事项：

• 保留证据：劳动者在离职前应妥善保留相关证据，如工作记录、工资单、沟通记录等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
• 遵循离职程序：无论是否签订书面劳动合同，劳动者在离职时都应遵循一定的程序，包括提前通知用人单位（除非用人单位存在严重违法行为）、填写离职交接表、交接工作等。这有助于维护用人单位的正常经营秩序，并避免不必要的损失。
• 及时维权：若用人单位拒绝支付应得的工资或经济补偿，劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等合法途径进行维权。注意劳动仲裁的时效为一年，因此应及时采取行动。

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