公立医院采购合同到期后是否可以连续续签补充协议，需分情况讨论，核心在于合同约定、法律规定及续签合理性，具体分析如下：

1. 若原合同明确约定可续签，且续签次数、期限合法
   根据《民法典》第543条，当事人协商一致可变更合同。若原采购合同已明确约定“合同到期后可续签X次，每次续签期限不超过Y年”，且续签总期限未超过法定最长年限（如政府采购合同通常不超过3年），则公立医院可与供应商连续续签补充协议。
   例如：原合同约定“到期后可续签2次，每次1年”，则到期后可依法续签2次，每次补充协议期限1年。

2. 若原合同未约定续签，但双方协商一致且符合政府采购规定
   若原合同未约定续签条款，但公立医院与供应商协商一致续签，需满足以下条件：

   • 程序合法性：若采购项目属于政府采购范围（如使用财政性资金），需符合《政府采购法》及实施条例。根据《政府采购法》第49条，政府采购合同履行中需追加与合同标的相同的货物、工程或服务，且金额不超过原合同10%的，可签订补充合同；但若为合同到期后续签，可能被视为“重新采购”，需重新招标或按竞争性谈判等程序进行，而非直接续签补充协议。
     
   • 实质合理性：续签需基于实际需求，如项目未完成、服务连续性必要等，且不得通过续签规避公开招标等强制性程序。
     例如：某公立医院与供应商签订3年设备维护合同，到期后设备仍需维护，且维护内容、价格未变，可协商续签补充协议；但若维护价格大幅上涨或服务内容变更，则需重新评估是否需重新采购。

3. 若续签违反法律强制性规定或损害公共利益，则无效
   即使双方协商一致，若续签补充协议存在以下情形，可能被认定无效：

   • 期限过长：如续签后总期限超过政府采购合同法定最长年限（如3年），或违反行业特殊规定（如医疗器械维护合同期限限制）；
     
   • 程序违法：未履行政府采购程序（如应招标未招标）直接续签；
     
   • 内容违法：如续签条款显失公平、损害国家或社会公共利益。
     例如：公立医院与供应商通过连续续签补充协议，将合同期限延长至10年，且未履行公开招标程序，可能因违反《政府采购法》被认定无效。

建议：

• 公立医院在续签前应审查原合同条款、政府采购规定及续签必要性，确保程序合法、内容合理；
  
• 若涉及重大项目或金额较高，建议提前咨询法律专业人士，避免因续签违规引发纠纷。
  

如有具体合同条款或采购项目细节需进一步分析，可直接向我咨询。