结论：交警称没权利拖车，可能是基于您所描述的情形并不符合法律规定的交警可直接拖车的条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 交警拖车的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，当车辆违反停放规定，且驾驶者不在现场或虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍了其他车辆、行人通行时，交警有权将车辆拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。
   • 同时，《道路交通安全法实施条例》第一百零四条也规定了其他几种交警可以拖车的情形，如驾驶者不能出示本人有效驾驶证、驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符、饮酒或服用国家管制的精神药品或麻醉药品后驾驶等。

2. 交警未拖车的可能原因：

   • 情形不符：如果您所描述的情形并不符合上述法律规定的交警可直接拖车的条件，那么交警确实没有权利拖车。例如，如果车辆只是短暂停放，且未妨碍其他车辆和行人通行，或者驾驶者虽然在场但愿意立即驶离，那么交警通常不会采取拖车措施。
   • 程序要求：在某些情况下，交警可能认为通过其他方式（如口头警告、罚款等）更能有效地处理违章行为，而无需采取拖车这一相对严厉的措施。
   • 现场情况：如果现场情况复杂，如交通拥堵、人员密集等，交警可能出于安全考虑或实际操作的困难性而选择不拖车。

3. 拖车后的处理流程与车主权益：

   • 如果交警依法拖车，他们通常会按照规定及时通知车主车辆被拖移的相关情况，并告知车主前往指定地点接受处理和领取车辆。
   • 公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。如果因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏，公安机关交通管理部门应当依法承担补偿责任。

4. 建议与后续行动：

   • 如果您对交警的处理方式有疑问或不满，可以要求交警出具相关的法律文书或说明理由。
   • 如果您认为交警的行为违反了法律规定或侵犯了您的合法权益，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 在日常生活中，建议您遵守交通规则，避免违章停车等行为的发生，以减少不必要的麻烦和损失。

总结：交警称没权利拖车，很可能是因为您所描述的情形并不符合法律规定的交警可直接拖车的条件。如果您对交警的处理方式有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。