厨师做饭吃出异物，消费者可依据《中华人民共和国食品安全法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》主张赔偿，具体标准如下：

1. 基础赔偿原则
   根据《食品安全法》第148条，若食品中混入异物（如头发、塑料、金属等），消费者有权要求经营者或生产者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；不足1000元的按1000元计算。例如，若餐费为50元，消费者可主张1000元赔偿；若因异物导致医疗费等损失2000元，则可主张6000元赔偿。

2. 赔偿范围扩展
   若异物导致人身损害（如误食碎骨划伤消化道），消费者可依据《消费者权益保护法》第55条主张惩罚性赔偿，即经营者需赔偿消费者实际损失（如医疗费、误工费）的三倍；若损失难以计算，可按500元以上标准主张。

3. 责任主体认定

   • 厨师个人责任：若厨师因故意或重大过失导致异物混入（如未清洁厨具、违规操作），且餐厅无法证明已尽到管理义务，厨师可能与餐厅承担连带责任。
     
   • 餐厅责任：餐厅作为食品经营者，需对食品质量承担首要责任，即使异物由厨师个人行为导致，消费者仍可直接向餐厅索赔。

4. 举证要点
   消费者需保留以下证据以支持索赔：

   • 异物与食品的关联性证据（如照片、视频）；
     
   • 医疗诊断证明（若造成人身损害）；
     
   • 消费凭证（如发票、支付记录）；
     
   • 与餐厅协商的记录（如录音、书面沟通）。

建议行动：若您遇到此类情况，可先与餐厅协商赔偿；若协商无果，可向当地市场监督管理部门投诉或通过诉讼主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。