公司辞退员工时给予赔偿，主要是基于法律规定和公平原则，以保障员工的合法权益。具体来说，公司辞退员工是否需要赔偿以及赔偿的标准，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下从多个角度进行详细分析：

一、无需支付赔偿的合法辞退情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在以下情形下可以合法辞退员工且无需支付经济补偿：

1. 试用期不符合录用条件：若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件（如学历造假、技能不符等），用人单位可依据法律解除劳动合同，无需赔偿。
2. 严重违反规章制度：对于严重违反公司规章制度的员工（如多次违规吸烟且不改正、盗窃公司财物等），公司有权依据法律解除劳动合同，不承担经济补偿责任。
3. 严重失职、营私舞弊：若员工严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害（如因疏忽导致公司重大经济损失、利用职务之便谋取私利等），公司可依法辞退并免于赔偿。
4. 双重劳动关系：员工若与其他单位建立劳动关系且严重影响本职工作，经公司提出拒不改正者，可被辞退且无赔偿。
5. 劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段订立的劳动合同无效，公司可解除合同而不予赔偿。
6. 被依法追究刑事责任：员工若被依法追究刑事责任（如因犯罪被判处刑罚），公司可依法解除劳动关系，无需支付赔偿。

二、需要支付经济补偿的合法辞退情形

在另一些情况下，公司辞退员工时需依法支付经济补偿，主要包括：

1. 劳动者非因工负伤或患病：员工因病或非工伤在医疗期满后无法胜任原工作或调整岗位后仍不能工作，公司提前三十日书面通知或额外支付一月工资后，可解除合同并需支付经济补偿。
2. 不能胜任工作：员工经培训或调岗后仍不能胜任，公司同样在提前通知或额外支付一月工资后可解除合同，并应支付经济补偿。
3. 客观情况发生重大变化：因外部环境变化导致合同无法履行，且协商未果，公司提前三十日通知工会或全体员工并听取意见后，可裁员并支付补偿。
4. 经济性裁员：企业因经营困难、重整、技术革新等客观经济原因需裁减人员，且符合法定人数要求，经向劳动行政部门报告后，可进行裁员并支付经济补偿。

经济补偿的计算标准：

• 按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资；
• 若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年；
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年对应的金额）

示例：

• 若员工在公司工作5年，月工资为8000元，则经济补偿金为5 × 8000 = 40000元；
• 若员工月工资为50000元，当地职工月平均工资为10000元，则经济补偿金按三倍计算为30000元/月，但最高不超过十二年对应的金额（即30000 × 12 = 360000元，但实际可能根据具体情况有所调整，如工作年限不足十二年则按实际年限计算）。

三、违法辞退的赔偿

若公司违反法律规定辞退员工（如无合法理由或违反法定程序辞退），需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

示例：

• 若员工在公司工作3年，月工资为8000元，则经济补偿金为3 × 8000 = 24000元；若公司违法辞退，则需支付赔偿金48000元。

四、其他特殊情形

1. 未签合同辞退：用人单位未与员工订立书面劳动合同且超过一个月不满一年，需每月支付二倍工资。若违法辞退，还需支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
2. 无固定期限合同辞退：违法辞退无固定期限合同的员工，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金；若协商一致解除，则按经济补偿标准支付经济补偿金。

五、法律程序与权益维护

在辞退员工时，公司必须遵循法定的程序和规定，如提前通知、与员工协商等。若员工对公司的赔偿方案不满意，可通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

建议：

• 员工在申请赔偿时，应收集相关证据（如解除劳动合同通知、谈话录音、工作记录等）以证明是公司原因导致劳动合同解除；
• 首先与公司协商赔偿事宜，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。

综上所述，公司辞退员工时的赔偿标准需根据具体情况而定。员工应充分了解自己的权益，并在遇到问题时依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。