在刑事案件中，作伪证是一种极其严重的违法行为，它直接破坏了司法公正，干扰了正常的诉讼程序，对法治社会的建设构成了严重威胁。针对您提出的“刑事案件作伪证如何处罚”的问题，我将从刑事责任、其他法律后果以及量刑考虑因素三个方面进行详细阐述。

一、刑事责任

1. 伪证罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人如果故意对与案件有重要关系的情节作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，将构成伪证罪。
   • 伪证罪的处罚根据情节的严重程度分为两档：一般情节处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 包庇罪（如适用）：

   • 如果作伪证的行为还涉及为犯罪的人提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇，那么还可能构成包庇罪。
   • 根据《刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供上述帮助的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、其他法律后果

1. 行政处罚或行业惩戒：

   • 对于某些特定职业的人员，如律师、会计师等，如果他们在刑事案件中作伪证，除了可能面临刑事处罚外，还可能受到行业协会的纪律处分，甚至被吊销执业证书。

2. 民事赔偿责任：

   • 如果作伪证的行为导致他人遭受经济损失或其他损害，作伪证者还可能承担民事赔偿责任，需要赔偿受害人的相应损失。

三、量刑考虑因素

在量刑时，法院会综合考虑多个因素来确定具体的刑罚：

1. 伪证行为的严重程度：

   • 如伪证是否影响了案件的定罪量刑，是否导致了冤假错案的发生等，这些都会直接影响量刑的轻重。

2. 作伪证者的主观恶性：

   • 如作伪证者是否有悔罪表现，是否主动配合司法机关的调查等，这些因素反映了作伪证者的主观态度和恶性程度。

3. 社会影响：

   • 如伪证行为是否引起了社会的广泛关注，是否损害了司法的公信力等，这些因素也会影响量刑的决策。

总结与建议：

作伪证是严重违反法律的行为，不仅可能导致刑事处罚和行政处罚，还可能引发其他法律责任。因此，在刑事案件中，任何人都应当如实提供证据和证言，不得故意作伪证。同时，我也建议法律机构应加强对伪证行为的打击力度，通过完善立法、加强执法、提高司法效率等措施，维护司法的公正性和权威性。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律帮助。