关于“付过钱什么时候可以司法解冻”的问题，这并没有一个固定的时间点，而是取决于多种因素，包括冻结的原因、案件的性质以及司法程序的具体进展等。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：

1. 冻结原因与案件性质：

   • 如果冻结是因为涉及刑事案件，如诈骗、洗钱等，那么解冻的时间将取决于刑事案件的侦查、起诉和审判进程。只有当案件结案，且法院作出解冻裁定后，相关账户或资产才能被解冻。
   • 如果冻结是因为民事纠纷，如债务纠纷、合同纠纷等，解冻的时间则可能取决于双方当事人的协商结果或法院的判决。一旦纠纷得到解决，且法院或相关机构作出解冻决定，资产即可被解冻。

2. 司法程序进展：

   • 在刑事案件中，解冻可能需要经过公安机关的侦查、检察机关的起诉以及法院的审判等多个阶段。每个阶段都需要一定的时间，且可能因案件复杂程度而有所延长。
   • 在民事案件中，解冻可能涉及诉讼、调解、仲裁等程序。这些程序的进展也会影响解冻的时间。例如，如果双方能够达成调解协议，并经法院确认，那么解冻可能会相对较快。

3. 具体操作流程：

   • 无论是刑事案件还是民事案件，解冻通常都需要当事人向相关机构（如法院、公安机关等）提出申请，并提交相关证据材料。
   • 相关机构在收到申请后，会进行审查，并根据案件情况和法律规定作出是否解冻的决定。
   • 如果决定解冻，相关机构会发出解冻通知，并通知相关银行或机构执行解冻操作。

4. 建议与注意事项：

   • 如果你已经付过钱，并希望尽快解冻相关资产，建议你首先了解冻结的具体原因和案件性质。
   • 然后，你可以根据案件情况，向相关机构咨询解冻的具体流程和所需材料。
   • 在准备材料时，务必确保材料的真实性和完整性，以免因材料问题而延误解冻进程。
   • 同时，你也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，司法解冻的时间并没有一个固定的标准，而是取决于多种因素。如果你希望尽快解冻相关资产，建议你积极了解案件情况，配合相关机构的工作，并咨询专业律师以获取更具体的帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。