关于是否构成轻伤：
- 嘴被打肿是否构成轻伤，不能仅凭外观或主观感受判断，需依据《人体损伤程度鉴定标准》进行医学鉴定。一般来说，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。嘴被打肿，如果仅是软组织挫伤、肿胀，未造成牙齿脱落、骨折等更严重后果，可能不构成轻伤，而是轻微伤。但具体还需由专业鉴定机构出具鉴定意见。
关于赔偿问题：
- 赔偿原则：若构成侵权（无论是轻微伤还是轻伤），侵权人都应承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因伤害产生的直接经济损失，以及可能的营养费、精神损害抚慰金等（具体根据实际情况和当地司法实践确定）。
- 赔偿流程：
- 协商：双方可自行协商赔偿金额和方式。
- 调解：若协商不成，可申请公安机关调解或向人民调解委员会申请调解。
- 诉讼：若调解不成，受害方可向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
- 赔偿依据：赔偿金额需根据实际损失和证据确定，如医疗费发票、误工证明、交通费票据等。若构成伤残，还需依据伤残等级鉴定结果计算残疾赔偿金。
建议：
- 首先，及时报警并就医，保留好所有医疗记录和费用单据。
- 其次，考虑申请伤情鉴定，以明确伤害程度，为后续赔偿提供依据。
- 最后，根据鉴定结果和实际情况，与对方协商赔偿或通过法律途径解决。
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