当两个电瓶车相撞且被认定为同等责任时，处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，以确保责任的公正划分和赔偿的妥善处理：

一、事故发生后的应急处理

1. 确保安全：立即停车，并将车辆移至不妨碍交通的安全地点。若有人受伤，第一时间拨打120急救电话，并拨打122报警电话通知交警部门。

2. 保护现场与收集证据：在交警到来前，保护好事故现场，标记车辆位置、刹车痕迹等。用手机拍摄现场照片或视频，记录碰撞位置、损坏情况、地面痕迹等。同时，记录对方电瓶车的型号、颜色、车牌号（如有）及对方姓名、联系方式、身份证号。

二、责任认定

交警部门会根据现场勘查、调查取证及相关法律法规对事故责任进行认定。在同等责任的情况下，意味着双方各自承担50%的责任，但具体比例可能因事故具体情况而有所调整。

三、赔偿处理

1. 协商赔偿：

   • 双方可以就赔偿事宜进行协商，包括车辆维修费用、医疗费、误工费、护理费等。
   • 如果双方对赔偿金额和方式达成一致，可以签订赔偿协议并履行。

2. 保险理赔（如适用）：

   • 如果双方或一方购买了交强险或商业保险，可以先通过保险进行理赔。
   • 报案：及时向保险公司报案，并提供事故证明和损失情况。
   • 定损：保险公司派员对受损车辆和人员进行定损，确定赔偿金额。
   • 理赔：根据定损结果和保险合同约定，保险公司支付赔偿金额。

3. 申请调解：

   • 若协商不成，可以向交警部门申请调解。
   • 交警会根据事故情况和相关法律法规提出调解方案。

4. 提起诉讼：

   • 如果调解也无法达成一致，受害人可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分证据证明自己的损失和对方的责任，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等。
   • 法院会根据事实和法律进行审理，并作出公正裁决。如果一方不履行裁决义务，另一方可以申请强制执行。

四、注意事项

1. 保留证据：在处理事故过程中，务必保留好所有相关证据，以便在协商、调解或诉讼中使用。

2. 及时报案：事故发生后应及时向交警部门和保险公司报案，以免错过理赔时效。

3. 合理诉求：在协商或诉讼过程中，应提出合理的赔偿诉求，避免过高或过低的索赔导致争议。

4. 遵守法律法规：无论事故责任如何划分，双方都应保持冷静和理性，尊重对方的权益，严格遵守相关法律法规，不得采取过激行为或恶意逃避责任。

通过遵循以上步骤和注意事项，您可以更加清晰、详细、有深度地处理两个电瓶车相撞且同等责任的事故，确保自己的合法权益得到保障。