终审判决后，当事人确实可以申请再审，但申请再审需满足一定的条件，并且不必然启动再审程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请再审的法律依据与条件

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是法律赋予当事人的特殊救济途径，旨在纠正可能存在的司法不公或重大错误。

2. 申请条件：

   • 新证据：原审中未发现的足以推翻原判决的关键证据。例如，在合同纠纷中，终审判决后，当事人发现了对方在合同签订时存在欺诈行为的新证据，该证据足以影响判决结果，此时可以申请再审。
   • 程序违法：审判组织不合法、剥夺辩论权等严重违反程序的情形。如终审判决过程中，法院未依法组成合议庭进行审理，或者剥夺了当事人的辩论权利，这些都属于程序违法的情形，当事人可以据此申请再审。
   • 适用法律错误：原判决对法律条文的理解或适用明显不当。例如，在侵权责任纠纷中，法院错误地适用了法律条文，导致判决结果不公正，当事人可以申请再审以纠正法律适用错误。
   • 枉法裁判：审判人员有贪污受贿、徇私舞弊等行为。如果当事人有证据证明审判人员在审理过程中存在枉法裁判的行为，如收受贿赂、偏袒一方当事人等，可以申请再审。

二、申请再审的流程与时间限制

1. 时间要求：

   • 一般期限：自知道或应当知道判决之日起6个月内提出。这是申请再审的一般期限，当事人应当在此期限内提出再审申请，否则将丧失申请再审的权利。
   • 特殊情况：若因不可抗力或客观障碍无法及时申请，需提供充分证明并说明理由。例如，当事人因自然灾害、疾病等原因无法及时提出再审申请，且能够提供相关证明材料的，可以在障碍消除后的一定期限内提出再审申请。

2. 具体流程：

   • 准备材料：再审申请书（需明确再审请求及依据）、原判决书复印件、新证据等。当事人应当认真准备再审申请书，明确再审请求和依据，并附上相关证据材料，以便法院进行审查。
   • 提交申请：向作出生效判决的法院或其上一级法院递交材料。当事人可以选择向作出生效判决的法院或者其上一级法院递交再审申请材料，具体选择哪个法院取决于案件的具体情况和当事人的意愿。
   • 法院审查：法院在收到申请后3个月内完成形式审查，决定是否启动再审。法院会对再审申请进行形式审查，主要审查申请材料是否齐全、是否符合法定条件等。如果申请材料齐全且符合法定条件，法院将决定启动再审程序。
   • 裁定结果：若符合再审条件，法院将作出中止执行原判决的裁定并进入再审程序。如果法院认为再审申请符合法定条件，将作出中止执行原判决的裁定，并进入再审程序进行审理。

三、申请再审的注意事项

1. 材料真实性：

   • 所有提交的证据和陈述必须真实有效，虚假材料可能导致申请被驳回甚至承担法律责任。当事人在提交再审申请材料时，应当确保所有证据和陈述的真实性，不得提供虚假材料或者隐瞒重要事实。

2. 法律专业支持：

   • 再审程序复杂且专业性强，建议寻求法律专业支持以梳理案件事实、分析法律依据并制定诉讼策略。再审程序涉及复杂的法律问题和诉讼技巧，当事人可以寻求律师等法律专业人士的支持，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 执行程序中止的可能性：

   • 再审期间是否中止原判决执行由法院决定，通常需申请人提供担保以保障对方权益。在再审期间，原判决的执行可能会被中止，但具体是否中止由法院决定。如果法院决定中止执行原判决，通常会要求申请人提供担保以保障对方当事人的权益。

四、再审失败后的其他救济途径

1. 检察监督：

   • 若再审申请被驳回，可向检察院申请抗诉，检察院有权通过抗诉启动再审程序。如果当事人对再审结果不满意，可以向人民检察院申请抗诉，人民检察院认为判决、裁定确有错误的，可以依法向人民法院提出抗诉，从而引发再审程序。

2. 信访申诉：

   • 通过合法信访渠道反映问题，但需注意避免滥用权利影响正常司法秩序。当事人还可以通过信访等合法渠道反映问题，但应当遵守法律法规和信访秩序，不得滥用权利或者采取过激行为影响正常司法秩序。

总结来说，终审判决后当事人可以申请再审，但需满足一定条件并遵循法定程序。如果再审申请被驳回或者再审结果不满意，当事人还可以通过检察监督、信访申诉等途径寻求救济。在申请再审过程中，当事人应当注意材料真实性、寻求法律专业支持以及了解执行程序中止的可能性等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。