结论：在抚养费强制执行后对方依然不给付的情况下，你可以通过申请法院进一步加强执行力度、追究对方刑事责任、与对方协商解决以及积极提供财产线索等多种途径来维护自身及子女的合法权益。
一、申请法院进一步加强执行力度
查询、冻结、划扣财产：
- 法院有权查询被执行人在银行、信用合作社等金融机构的存款，并冻结、划拨这些存款以支付抚养费。这包括网络支付账户，如支付宝、微信钱包等。
- 操作建议：向法院提供被执行人的银行账户信息、网络支付账户信息等，以便法院迅速采取冻结、划扣措施。
查封、扣押、拍卖财产：
- 对于被执行人的房产、车辆、贵重物品等财产，法院可进行查封、扣押。若被执行人仍不履行义务，法院将委托相关机构对这些财产进行拍卖或变卖，所得款项用于支付抚养费。
- 操作建议：向法院提供被执行人的财产线索，如房产信息、车辆信息等，以便法院及时查封、扣押并拍卖。
搜查隐匿财产：
- 若发现被执行人存在隐匿财产的行为，法院可发出搜查令，对其住所或财产隐匿地进行搜查，确保抚养费能够执行到位。
- 操作建议：若你发现被执行人有隐匿财产的迹象，及时向法院报告并提供相关线索。
扣留、提取收入：
- 法院还有权扣留、提取被执行人的收入，包括工资、奖金等，以支付抚养费。
- 操作建议：向法院提供被执行人的工作单位、收入情况等信息，以便法院采取扣留、提取收入的措施。
二、追究对方刑事责任
- 若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定的拒不执行判决、裁定罪。此罪行将视情节轻重，处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 操作建议：若你发现被执行人存在有能力执行而拒不执行的情况，且情节严重，及时向法院报告并提供相关证据，以便法院移送公安机关立案侦查或你直接向公安报案。
三、与对方协商解决
- 尽管法律途径是保障权利的有效方式，但协商解决往往更为高效和便捷。你可与对方进行沟通，明确法律规定和其义务，以及不履行义务可能带来的法律后果。通过协商，双方有可能达成新的支付协议，从而解决抚养费支付问题。
- 操作建议：在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和期望，同时倾听对方的意见和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
四、积极提供财产线索
- 在处理此类问题时，你应保留相关证据，如执行通知书、财产清单、支付凭证等。同时，积极关注对方的财产状况，一旦发现可供执行的财产，及时向法院报告，以便法院采取进一步的执行措施。
- 操作建议：定期与法院执行部门沟通，了解执行进展和对方财产状况，同时利用自己的渠道和资源，积极寻找被执行人的财产线索。
总结：面对抚养费强制执行后对方仍然不给付的情况，你可通过多种法律途径来维护自己的合法权益。在申请强制执行的同时，也应考虑与对方协商解决的可能性，并积极向法院提供财产线索，以确保执行工作的顺利进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。