结论：嫖娼被抓放了三年后，一般情况下不会有案底，但如果是被行政处罚过，则会有相关的违法记录留存。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即经过人民法院依法判决生效后形成的记录。它主要关联于刑事犯罪，是犯罪者个人历史的一部分，对个人的社会评价、就业、出国等可能产生重大影响。

2. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼在我国属于违法行为，但并不构成犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节，这些可能构成犯罪）。因此，单纯的嫖娼行为不会留下犯罪记录，即不会形成传统意义上的“案底”。

3. 行政处罚与违法记录：

   • 尽管嫖娼不构成犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。这些行政处罚会形成违法记录，并留存在公安机关的内部系统中。
   • 违法记录虽然不同于犯罪记录，但也会对个人的社会评价产生一定影响，尤其是在需要开具无违法犯罪记录证明时，这些记录可能会成为障碍。

4. 时间因素对违法记录的影响：

   • 违法记录一旦形成，通常不会因时间的流逝而自动消除。除非有特定的法律程序（如申请撤销、封存等），否则这些记录会长期留存。
   • 在您提到的情况下，嫖娼被抓放了三年，这并不影响违法记录的存在。无论过了多久，只要没有经过法律程序的处理，这些记录都会继续留存。

特殊场景：

• 如果嫖娼行为涉及到了组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节，且被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。但这种情况与单纯的嫖娼行为有本质区别。

建议与行动：

• 如果您需要开具无违法犯罪记录证明，或者担心违法记录对您的生活产生影响，建议您咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的处理方式和程序。
• 如果您对嫖娼行为的法律后果或相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。