结论：涉嫌开设赌场罪被检察院逮捕后，案件将进入侦查、审查起诉和审判阶段。每个阶段都有明确的法律程序和处理方式，犯罪嫌疑人及其家属应充分了解并积极应对，依法维护合法权益。以下从法律程序、法律责任、后续权利保障三个角度详细说明：

一、法律程序及应对方式

1. 侦查阶段（批捕后公安机关继续侦查）

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第115条，公安机关对已立案的刑事案件应进行侦查，收集证据材料，并可对犯罪嫌疑人采取拘留或逮捕措施。
     
   • 处理方式：
     
     • 公安机关会深入调查赌场的运营模式、参与人员、资金流向等，完善证据链条。
       
     • 犯罪嫌疑人会被讯问，此时应如实陈述事实，但需注意避免自证其罪（如对不利问题可回答“需要核实”或“不清楚”）。
       
     • 建议：家属应尽快委托律师介入，律师可会见犯罪嫌疑人，了解案情并提供法律指导，同时向公安机关提交取保候审申请（若符合条件）。

2. 审查起诉阶段（公安机关侦查终结后移送检察院审查）

   • 法律依据：
     
     • 根据《刑事诉讼法》第162条，公安机关侦查终结后应写出起诉意见书，连同案卷材料、证据移送检察院审查。
       
     • 根据《刑事诉讼法》第172条及第176条，检察院应在1个月内（重大复杂案件可延长15日）作出起诉、退回补充侦查或不起诉决定。
       
   • 处理方式：
     
     • 检察院会全面审查证据的合法性、真实性和关联性，可能退回公安机关补充侦查（最多2次）。
       
     • 若检察院认为证据充分，将提起公诉；若认为证据不足或情节轻微，可能作出不起诉决定。
       
     • 建议：律师应在此阶段与检察院沟通，提交法律意见书，争取不起诉或量刑建议的减轻（如认罪认罚、退赃等）。

3. 审判阶段（检察院提起公诉后，法院进行审判）

   • 法律依据：
     
     • 根据《刑事诉讼法》第186条，法院对提起公诉的案件应决定是否开庭审判。
       
     • 根据《刑事诉讼法》第200条，法院根据事实和法律作出有罪、无罪或证据不足的无罪判决。
       
   • 处理方式：
     
     • 法院会通知当事人出庭，公诉人出示证据，被告人及其辩护人进行辩护。
       
     • 若被告人认罪认罚，法院可能从宽处理；若不认罪，法院将根据证据作出判决。
       
     • 建议：律师应制定辩护策略（如无罪辩护、罪轻辩护），并申请证人出庭、调取新证据等。

二、开设赌场罪的法律责任

• 法律依据：根据《刑法》第303条，开设赌场的处5年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如赌资巨大、参与人数多、持续时间长等），处5年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
  
• 量刑因素：法院会综合考虑赌场规模、获利金额、社会影响、是否认罪认罚、是否退赃等情节。
  
• 建议：若犯罪嫌疑人自愿认罪认罚，可争取从宽处理；若存在立功表现（如协助抓捕其他犯罪嫌疑人），也可减轻处罚。

三、后续权利保障

1. 上诉权：若对一审判决不服，被告人可在10日内向上一级法院提出上诉；检察院认为判决错误的，可在5日内提出抗诉。
   
2. 申诉权：若判决已生效，被告人或家属认为判决有误，可向法院或检察院提出申诉，申请再审。
   
3. 赔偿请求权：若犯罪嫌疑人被错误羁押，可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。
   

总结：涉嫌开设赌场罪被逮捕后，案件将经历严格的法律程序。犯罪嫌疑人及其家属应积极配合律师，依法行使权利（如申请取保候审、认罪认罚、上诉等），同时明确法律责任，争取从轻处理。若您或家属遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体案情提供专业法律建议。