核心结论：在我国，砍伤人致一级轻伤的行为构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体判决结果会综合考虑多种因素，包括自首情节、立功表现、赔偿情况及犯罪手段等。

法律依据与解析：

• 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
• 民事责任：除刑事责任外，行为人还需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等一系列因伤害产生的合理费用。

影响量刑的因素：

• 自首情节：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。
• 立功表现：犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或提供重要线索得以侦破其他案件的，构成立功。有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
• 赔偿与谅解：积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可以减少基准刑。具体减少幅度根据犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力及认罪、悔罪程度等情况确定。
• 犯罪手段及主观恶性：临时起意伤人与事先预谋伤人相比，主观恶性相对较小。使用刀具等凶器砍人相较于徒手伤害，手段更为恶劣，量刑时会予以考量。

案例分析：

• 案例一：甲与乙因琐事发生口角，甲一时冲动用刀将乙砍至一级轻伤。事后甲主动投案自首，积极赔偿乙的损失并获得了乙的谅解。在此情况下，法院可能会综合考虑甲的自首情节、积极赔偿及获得谅解等因素，对甲从轻处罚，可能判处拘役或者管制，甚至适用缓刑。
• 案例二：丙蓄谋已久，携带刀具将丁砍至一级轻伤，且在事后毫无悔意，未对丁进行赔偿。在此情况下，由于丙的主观恶性大、犯罪手段恶劣且无悔罪表现，法院可能会对丙判处接近三年有期徒刑的刑罚。

建议：

• 若您或他人涉及此类案件，建议及时自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
• 积极赔偿被害人损失，并尽力取得被害人的谅解，这有助于在量刑时获得更宽大的处理。
• 鉴于法律问题的复杂性和专业性，建议您在处理此类案件时，直接向我咨询，以便获取更具体、更准确的法律意见和帮助。