公司可通过向法院提起诉讼的方式行使撤销权，要求撤销股东擅自以公司名义办理的抵押行为。具体分析如下：

1. 股东行为的性质认定
   股东擅自以公司名义办理抵押，属于无权代理或越权代表行为。根据《民法典》第171条，若相对人（如抵押权人）明知或应知股东无代理权，公司有权拒绝追认该行为效力；若相对人善意，公司仍可通过证明股东行为超出权限范围（如公司章程未授权、未召开股东会决议等）主张抵押无效。

2. 撤销权的行使条件

   • 主体资格：公司作为被代理人，是撤销权的直接行使主体，需通过法定代表人或授权代表以公司名义起诉。
     
   • 时间限制：根据《民法典》第152条，公司需在知道或应当知道撤销事由之日起1年内行使撤销权，或自抵押行为发生之日起5年内行使（最长保护期）。
     
   • 证据要求：需证明股东行为未经公司合法授权（如无股东会决议、董事会决议，或决议程序违法），且抵押行为损害公司利益（如抵押物价值远高于债务金额）。

3. 诉讼策略与注意事项

   • 同时主张多项请求：在诉讼中，公司可要求撤销抵押登记、确认抵押合同无效，并要求股东或相对人赔偿损失（如抵押物价值贬损、诉讼费用等）。
     
   • 相对人善意与否的抗辩：若相对人能证明其已尽合理审查义务（如核查公司章程、授权文件），公司撤销抵押的难度将增加，此时需重点证明股东行为明显超出权限范围。
     
   • 内部追责与外部救济并行：公司行使撤销权后，可依据《公司法》第149条、第151条，要求股东对公司承担赔偿责任，甚至通过股东代表诉讼追究董事、高管的连带责任。

4. 实务建议

   • 立即启动内部调查：固定股东擅自办理抵押的证据（如签字样本、授权文件缺失证明、抵押登记材料等）。
     
   • 向抵押登记机关提出异议：在诉讼前，可先向不动产登记中心或市场监管部门申请更正登记，要求暂停抵押效力。
     
   • 防范相对人善意取得：若抵押物已办理登记，需尽快起诉并申请财产保全，防止抵押权被善意取得。

总结：公司需通过诉讼及时行使撤销权，核心是证明股东行为无合法授权且损害公司利益。建议同步启动内部追责程序，形成对股东的全面制约。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。