核心结论：家属要求赔偿是否成立，需结合具体事实和法律关系判断，主要从以下角度分析：

1. 管理行为是否构成侵权
   根据《民法典》第1165条，侵权责任需满足四个要件：行为、过错、损害结果、因果关系。若您管理他人事务（如财产、事务代理）未超出合理范围，且未造成实际损害（如财产损失、人身伤害），则不构成侵权，家属无权要求赔偿。例如：

   • 若您仅代为保管物品且未丢失或损坏，无需赔偿；
     
   • 若您代为处理事务时因轻微过失导致少量损失，可能需按公平原则分担部分责任，但非全额赔偿。

2. 是否存在无因管理或委托关系

   • 无因管理：若您为避免他人利益受损而主动管理事务（如救助突发疾病的邻居），根据《民法典》第979条，您有权要求受益人偿还必要费用，但无需赔偿损失，除非故意或重大过失造成损害。
     
   • 委托合同：若家属曾明确委托您管理事务（如口头或书面协议），则需按约定履行义务。若您未尽到合理注意义务导致损失，可能需承担违约责任，但赔偿范围以实际损失为限。

3. 家属主张赔偿的法律依据
   家属需证明：

   • 您存在过错（如故意或过失）；
     
   • 其遭受了实际损害（如财产减少、健康受损）；
     
   • 过错与损害之间存在直接因果关系。
     若家属无法提供充分证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），其主张可能被驳回。

行动建议：

1. 固定证据：整理与管理行为相关的证据（如聊天记录、物品清单、见证人联系方式），证明您未造成损害或已尽到合理义务。
   
2. 协商解决：与家属沟通，明确拒绝不合理赔偿要求，并说明法律依据。若家属坚持，可要求其通过法律途径解决。
   
3. 法律程序：若家属起诉，积极应诉，提交证据反驳其主张。法院将根据事实和法律判决是否赔偿及金额。

提示：法律关系复杂时，建议提供具体细节（如管理事项、是否签订协议、损害类型等），以便进一步分析。