结论：婚内生子若非亲生，法律上孩子的归属及抚养责任需根据具体情况来判断，主要包括孩子与生父的关系、孩子与养父（即名义上的父亲）的关系以及孩子的最佳利益等因素。
孩子与生父的关系：
- 如果能够确定孩子的生父，并且生父愿意承担抚养责任，那么从法律上讲，生父有义务抚养自己的孩子。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要的抚养费用，并承担相应的监护责任。
- 若生父不愿意承担抚养责任，孩子的母亲或其他法定监护人可以通过法律途径要求生父履行抚养义务，如提起抚养费诉讼等。
孩子与养父（名义上的父亲）的关系：
- 在不知情的情况下，养父可能已经与孩子建立了深厚的感情联系，并承担了抚养责任。如果养父愿意继续抚养孩子，且这一安排符合孩子的最佳利益，法律通常会尊重并保护这种抚养关系。
- 若养父发现孩子非亲生后，不愿意继续抚养，且孩子的生父能够确定并愿意承担抚养责任，那么孩子的抚养权可能会转移给生父。
- 如果养父不愿意继续抚养，且生父无法确定或不愿意承担抚养责任，孩子的母亲或其他法定监护人将需要承担抚养责任。在这种情况下，母亲或其他法定监护人可以寻求法律援助或社会支持，以确保孩子得到妥善的抚养。
孩子的最佳利益：
- 在处理此类案件时，法院会优先考虑孩子的最佳利益。这包括孩子的身心健康、教育、生活环境等多个方面。
- 法院会综合评估各种因素，如孩子的年龄、性别、与父母及养父母的关系、父母及养父母的经济状况、教育背景等，以作出最有利于孩子的判决。
法律建议：
- 对于涉及此类问题的家庭，建议首先通过协商解决抚养责任问题。如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权利义务。
- 在处理此类案件时，应充分考虑孩子的感受和需要，避免对孩子造成不必要的伤害和影响。
- 如果可能的话，可以寻求心理咨询或家庭治疗等支持服务，以帮助家庭成员更好地应对这一挑战。
可能法律后果：
- 如果生父或养父拒绝履行抚养义务，可能会面临法律诉讼和相应的法律责任，如支付抚养费、承担监护责任等。
- 在极端情况下，如果孩子的抚养问题得不到妥善解决，可能会涉及社会福利机构的介入，以确保孩子得到必要的照顾和保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。