当车辆撞到绿化带并且肇事逃逸时，这一行为将涉及多方面的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚，甚至可能承担刑事责任。以下是对此问题的详细解答：
一、民事赔偿责任
撞坏绿化带属于损坏公共财物的行为，根据《城市绿化条例》的相关规定，逃逸者需要承担修复费用及因绿化带损坏导致的其他相关损失。这包括绿植的价值、重新种植与养护的成本，以及可能因绿化带损坏而引发的其他设施损坏的赔偿。若逃逸行为还间接导致了其他损失，如交通设施损坏或影响公共安全等，逃逸者同样需要承担相应的赔偿责任。
二、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，肇事逃逸者将面临以下行政处罚：
罚款：逃逸者可被处以200元以上2000元以下的罚款，具体金额会根据损坏程度和当地规定来确定。
扣分与吊销驾照：肇事逃逸者的驾驶证一般会被记6分，情节严重者还可能面临驾照吊销的处罚，甚至终生不得重新取得机动车驾驶证。
拘留：若逃逸行为情节严重，如多次逃逸、造成大面积绿化带损坏或引发交通混乱等，逃逸者还可能面临15日以下的行政拘留。
三、刑事责任
在极端情况下，如果撞坏绿化带的行为同时造成了重大公私财产损失，如引发交通事故导致人员伤亡或重大财产损失，并且逃逸者负主要或全部责任，那么逃逸者可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，根据情节轻重，逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；如果因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的处罚。
四、处理建议
立即停车保护现场：在发生事故后，应立即停车并保护好现场，避免破坏证据，确保事故现场的真实性与完整性。
及时报警：无论事故大小，都应立即报警，以便交警部门到场处理并出具《事故认定书》。
联系保险公司：按照保险公司的要求进行处理和赔付，以减轻经济负担。
配合调查：如实陈述事故经过，不得隐瞒或提供虚假信息，以免影响后续处理与判决。
综上所述，撞绿化带肇事逃逸的法律责任是严重且多样的。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后保持冷静，立即停车、报警并配合相关部门处理，以减轻法律责任并维护自身合法权益。