针对您提出的“肇事逃逸轻微事故怎么处罚”的问题，我将从行政处罚和民事赔偿责任两个方面为您进行详细解答。
一、行政处罚
在发生轻微肇事逃逸事故后，即使事故尚未构成犯罪，肇事逃逸者也将面临严格的行政处罚。具体处罚依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关规定，主要包括以下几点：
罚款：由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。这一罚款幅度根据逃逸行为的严重程度和造成的后果来具体确定。
拘留：可以并处十五日以下拘留。拘留是对逃逸行为的一种较为严厉的行政处罚，旨在通过限制人身自由来惩戒逃逸者。
驾驶证记分：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。这一记分制度旨在通过累积记分来约束驾驶人的行为，提高其遵守交通法规的自觉性。
吊销驾驶证（特定情形）：若肇事者在逃逸过程中存在特定情形，如饮酒或醉酒驾驶，或逃逸行为构成犯罪，则可能被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这是对逃逸行为最为严厉的处罚之一，旨在彻底剥夺其驾驶资格，保障道路交通安全。
二、民事赔偿责任
除了行政处罚外，肇事逃逸者还需承担因其逃逸行为给受害人造成的人身伤害和财产损失的民事赔偿责任。具体责任范围包括：
财产损失赔偿：涵盖车辆维修费用、车上物品损失等以实际发生的合理费用为准。受害人需提供相关证据来证明其损失情况，肇事逃逸者则需根据这些证据进行全额赔偿。
人身伤害赔偿：若受害人因事故受到轻微伤，肇事逃逸者需赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。这些费用的具体标准和金额需根据实际情况来确定，并需由受害人提供相应的医疗证明和费用单据。
三、法律建议
在发生交通事故后，无论事故是否严重，都应立即停车、保护现场，并抢救受伤人员。同时，应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，以便他们及时赶到现场进行处理。逃逸行为不仅违反法律法规，还会给受害者带来极大困扰和伤害。正确做法是承担责任，协助处理事故，以减少不必要的麻烦和损失。
综上所述，轻微肇事逃逸事故虽不至于构成犯罪，但当事人仍需面临严格的行政处罚和民事赔偿责任。因此，我建议您在驾驶过程中务必遵守交通法规，发生事故后依法依规处理，以避免不必要的法律后果。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。