在行政诉讼中，若您的请求被驳回，下次是否还能再起诉，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以再次起诉的情形
因未满足起诉条件被驳回且后续条件具备：
- 若法院因您未满足法定起诉条件（如缺少必要证据、错列被告等）而驳回起诉，但您随后补齐了相关材料、纠正了错误，并使得起诉符合所有法定条件，那么您可以再次起诉。例如，您初次起诉时未提供行政机关作出行政行为的相关文书，但在获取该文书后再次提起诉讼，且其他起诉条件也均满足，此时法院应当受理。
法院驳回理由错误或有新证据支持：
- 如果您认为法院驳回起诉的理由不成立，并且有新的事实和证据足以推翻原驳回裁定，那么您也可以再次起诉。比如，法院以超过起诉期限为由驳回起诉，但您后来发现了不可抗力等正当理由导致耽误起诉期限，并收集了相关证据，此时可再次向法院提起诉讼。
特定情况下的重新起诉：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》的相关规定，在某些特定情况下，如法院认为您的起诉原本符合起诉条件而错误地裁定驳回起诉，或者您在起诉时错列被告且法院未予指导释明导致起诉被驳回的，您可以依法重新起诉。
二、不能再次起诉的情形
已构成重复起诉：
- 如果您就已经提起诉讼的事项在诉讼过程中或者裁判生效后再次起诉，且后诉与前诉的当事人、诉讼标的、诉讼请求均相同，那么将构成重复起诉。对于这种情况，法院将不予受理；已经受理的，也将裁定驳回起诉。例如，您已就某行政机关的行政处罚决定向法院提起行政诉讼并获得裁判后，若再以相同的事实、理由和诉讼请求再次起诉该行政机关，就属于重复起诉。
不符合其他法定起诉条件且无法补救：
- 如果您不符合法定起诉条件是由于一些无法改变或补救的原因（如起诉事项不属于人民法院行政诉讼的受案范围），那么即使再次起诉也不会被受理。例如，行政机关对其内部工作人员的奖惩、任免等决定不属于行政诉讼的受案范围，若您因此类事项起诉被驳回后再次以同样事项起诉，法院仍将驳回您的起诉。
三、操作建议
- 在考虑再次起诉之前，您应仔细评估自己的诉讼请求和理由是否符合法律规定和实际情况。
- 您可以根据上述分析，对照自身情况，判断是否符合再次起诉的条件。
- 若您对再次起诉的条件或程序存在疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见。
总结：行政诉讼被驳回请求后，下次是否还能再起诉，取决于驳回的原因以及再次起诉是否符合法定条件。您应仔细分析驳回原因，并对照法定起诉条件和禁止情形进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。