结论：交强险到期更换保险公司后，前一年发生的事故处理方式主要取决于事故发生的时间节点与保险期间的关系，具体分为以下两种情况。
事故发生在前一年交强险保险期间内
- 理赔责任归属：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险的保险期间为1年，被保险机动车在保险期间内发生道路交通事故的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，若事故发生在前一年交强险有效期内，即使后续更换了保险公司，原保险公司仍需承担理赔责任。
- 操作流程：您需及时向原保险公司报案，提交事故认定书、医疗费用单据、维修发票等相关证明材料，由原保险公司按照交强险分项赔偿限额（死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元）进行赔付。
- 注意事项：若事故涉及第三方人身伤亡或财产损失，您需配合原保险公司完成理赔流程，避免因未及时处理导致第三方主张权利时产生额外纠纷。
事故发生在更换保险公司后，但与前一年保险期间存在关联
- 续保衔接问题：若您在前一年交强险到期后未及时续保，导致保险期间出现空档期，且事故发生在空档期内，则原保险公司不承担赔偿责任，您需自行承担事故损失。若您已在新保险公司投保交强险，但事故与前一年保险期间无关（如新保险期间内发生的事故），则由新保险公司承担理赔责任。
- 特殊情形处理：若事故涉及前一年保险期间内已报案但未结案的案件，您需向原保险公司提供结案证明或相关进展材料，由原保险公司继续处理理赔事宜。若事故涉及前一年保险期间内未报案的案件，您需立即向原保险公司补报案，但需注意交强险条款中可能存在的报案时限限制（如48小时内报案），逾期报案可能影响理赔。
建议：为避免因交强险更换保险公司导致理赔纠纷，建议您在更换保险公司前确认前一年保险期间内是否已结清所有事故案件，并妥善保存相关理赔材料。若对事故处理或保险理赔存在疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律意见。