在交通事故中，如果人被撞死，且给死者家属造成了严重的精神损害，家属是有权请求精神损害赔偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条的规定：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”在交通事故致人死亡的情形下，死者的近亲属无疑遭受了巨大的精神痛苦，这种痛苦符合该条款中关于“严重精神损害”的规定，因此家属有权请求精神损害赔偿。
二、赔偿条件
要构成精神损害赔偿，通常需要满足以下条件：
- 侵害行为导致严重精神损害：在车祸中造成死亡后果，这一事实本身通常就会被认定为给家属带来了严重的精神损害。
- 被侵权人或其近亲属提出请求：精神损害赔偿的请求权由被侵权人本人或其近亲属（如配偶、父母、子女等）行使。在交通事故致人死亡的情况下，通常是由死者的近亲属提出这一请求。
三、赔偿数额的确定因素
精神损害赔偿的数额并非固定不变，而是由法院根据以下因素综合确定：
- 侵权人的过错程度：包括是否酒驾、超速、疲劳驾驶等严重过错行为，以及主观恶性的大小。过错程度越大，责任越重，赔偿数额也可能相应增加。
- 侵权行为的具体情节：如事故发生的场合、手段、行为方式等，以及肇事后的态度（如是否逃逸）。恶劣的行为可能会加重精神损害赔偿责任。
- 侵权行为所造成的后果：考虑对死者家庭的具体影响，如死者是否是家庭主要经济支柱等。后果越严重，精神损害赔偿数额可能越高。
- 侵权人的获利情况及经济能力：如果侵权人经济状况较好，有一定的赔偿能力，法院在确定赔偿数额时会予以考量。
- 受诉法院所在地平均生活水平：不同地区的经济发展水平和生活成本存在差异，精神损害赔偿数额也会相应调整。
四、其他相关赔偿
除精神损害赔偿外，交通事故致人死亡还应当赔偿丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人的抚养费等。这些赔偿项目的标准均按照相关法律规定进行计算，并与精神损害赔偿共同构成对受害者及其家属的全面赔偿。
五、实际操作建议
- 及时收集证据：在事故发生后，家属应尽快收集相关证据，如事故现场照片、警方报告、医疗记录等，以证明侵权人的过错程度和事故造成的后果。
- 咨询专业律师：虽然我作为张添智律师已经给出了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，家属仍应咨询专业律师，以便根据案件具体情况制定合适的诉讼策略。
- 理性维权：在维权过程中，家属应保持理性，避免采取过激行为。通过法律途径维护自己的合法权益是最为稳妥和有效的方式。
综上所述，如果人被撞死且给死者家属造成了严重的精神损害，家属是有权请求精神损害赔偿的。赔偿的具体数额将由法院综合考虑多个因素后确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。