遇到轻微剐蹭事故后对方逃逸的情况，您可以按照以下详细流程来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、确保安全与立即报警
确保安全：
- 首先，确保自己和周围人员的安全。如果车辆停在交通要道上，应尽快将车辆移至不妨碍交通的安全地点，如路边或紧急停车带，以避免二次事故的发生。
立即报警：
- 拨打122报警电话，清晰、准确地告知事故发生的时间、地点、大致经过以及对方车辆的特征，如车型、颜色、车牌号码（如果可见）等。这些信息对交警快速找到逃逸车辆至关重要。
二、保留证据与现场处理
拍摄现场照片或视频：
- 使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆剐蹭的部位、两车的位置关系、现场的交通标志标线等。这些证据对后续认定事故责任和处理案件具有关键作用。
寻找目击证人与监控录像：
- 如果现场有目击证人，应留下他们的联系方式，以便后续需要时提供证言。
- 同时，寻找现场周边的监控录像，这可能成为追踪逃逸车辆的重要线索。
记录现场痕迹：
- 注意观察并记录对方车辆可能遗留的痕迹，如油漆碎片、玻璃碎片等，这些也可能作为补充证据。
三、等待交警与配合调查
在现场等待交警：
- 在确保安全的前提下，留在现场等待交警到来。不要擅自离开，以免错过调查或被误认为逃逸。
积极配合交警调查：
- 交警到达后，积极配合他们的调查工作，如实陈述事故经过，提供所有已知的信息和证据。
获取交通事故责任认定书：
- 交警会根据现场勘查和调查情况，出具交通事故责任认定书，明确事故责任归属。这是后续索赔和法律追究的重要依据。
四、联系保险公司与索赔
及时向保险公司报案：
- 尽快向自己的保险公司报案，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如事故责任认定书、现场照片等。
垫付维修费用并保留凭证：
- 如果车辆需要维修，可以先自行垫付维修费用，并保留好所有相关凭证，如维修发票、维修清单等。
申请索赔或法律追究：
- 凭事故责任认定书和相关凭证，可以向交通管理部门申请索赔，或通过法律途径要求逃逸方承担赔偿责任。如果对方逃逸且无法找到，保险公司可能会根据保险合同进行一定比例的赔偿。
五、了解法律后果与注意事项
逃逸方的法律后果：
- 逃逸方将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留的行政处罚。
- 逃逸方还需承担此次事故的全部责任，包括车辆维修费用等民事赔偿责任。
- 如果逃逸情节严重，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，将涉嫌交通肇事罪，依法追究刑事责任。
注意事项：
- 及时报警：事故发生后应尽快报警，以便警方及时调查处理。延迟报警可能会给调查工作带来困难。
- 冷静处理：保持冷静，不要与逃逸方发生冲突或采取过激行为。应通过合法途径维护自己的权益。
- 全面了解：了解逃逸方可能面临的法律后果，有助于更好地维护自己的合法权益。
综上所述，遇到轻微剐蹭事故后对方逃逸的情况时，您应迅速采取行动确保安全、报警、保留证据，并配合交警调查。同时，了解法律后果和注意事项，以便更有效地维护自身权益。