结论：盗窃被拘10天，一般情况下不会直接影响您考研进公立医院，但具体还需考虑盗窃行为的性质、后果以及您个人的综合表现等因素。以下从多个角度为您详细分析：

1. 拘留与考研资格的关系：

   • 拘留本身是一种行政处罚措施，它并不直接剥夺您考研的资格。考研的资格主要取决于您的学历、年龄、健康状况等基本条件，以及您是否满足报考专业的具体要求。
   • 然而，如果盗窃行为被认定为犯罪行为，并受到了刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），那么这可能会对您考研的资格产生一定影响，具体取决于报考单位或学校的招生政策。但在此案例中，您仅被拘留10天，并未提及受到刑事处罚，因此这一点暂不构成直接障碍。

2. 公立医院招聘的考量因素：

   • 公立医院在招聘时，通常会综合考虑应聘者的学历、专业背景、工作经验、个人品德等多方面因素。
   • 盗窃行为，即使只是行政拘留，也可能在某种程度上影响招聘单位对您个人品德的评价。但这种影响并非绝对，因为招聘单位也会考虑行为的性质、后果以及您是否已经改正等因素。
   • 如果您能够在面试或申请材料中充分展示自己的专业能力、积极态度以及改正错误的决心，那么盗窃行为对您进入公立医院的影响可能会被大大降低。

3. 法律后果与后续行动：

   • 盗窃行为如果构成犯罪，除了可能受到刑事处罚外，还会留下犯罪记录，这对您未来的就业、出国等可能产生长期影响。但在此案例中，您仅被行政拘留，并未提及犯罪记录的问题。
   • 无论是否受到刑事处罚，您都应该深刻反思自己的行为，积极改正错误，并努力提升自己的专业素养和道德品质。这样不仅有助于您未来的职业发展，也是对您自己和社会负责的表现。

4. 建议与行动：

   • 如果您对盗窃行为的性质、后果以及可能对您未来产生的影响存在疑虑，建议您咨询专业的法律人士，以获取更具体、更准确的法律建议。
   • 在考研和求职过程中，您可以主动向招生单位或招聘单位说明情况，展示自己的积极态度和改正错误的决心。同时，通过提升自己的专业素养和道德品质，来弥补可能存在的不足。

总结：盗窃被拘10天，在一般情况下不会直接影响您考研进公立医院。但您需要关注盗窃行为的性质、后果以及您个人的综合表现等因素，并积极采取措施来提升自己的专业素养和道德品质。如果您有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。