结论是：银行欠款逾期后，利息确实会不断累计。下面我从几个角度详细解释一下这个问题：

1. 利息累计的法律依据： 根据一般的金融借款合同以及相关法律法规，当借款人未能按照约定的期限偿还银行欠款时，银行有权按照合同约定的利率继续计算逾期利息。这意味着，只要欠款未还清，利息就会持续产生，并可能随着逾期时间的延长而不断增加。

2. 利息的计算方式： 利息的计算通常基于欠款本金和约定的利率。在逾期情况下，银行可能会按照更高的逾期利率来计算利息，这个利率通常会在借款合同中明确约定。利息的计算公式一般为：逾期利息 = 欠款本金 × 逾期利率 × 逾期天数。因此，随着逾期天数的增加，逾期利息也会相应增加。

3. 逾期利息的累积效应： 逾期利息的累积效应意味着，随着时间的推移，欠款人需要支付的利息总额会不断增加。这不仅增加了欠款人的经济负担，还可能对欠款人的信用记录产生负面影响。因此，及时偿还银行欠款是避免利息累积和信用受损的重要措施。

4. 应对措施与建议：

   • 及时沟通：如果发现自己无法按时偿还银行欠款，应尽快与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会提供延期还款、分期还款等灵活的还款方式，以减轻欠款人的经济压力。
   • 了解合同条款：在签订借款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期利息和违约责任的部分。了解这些条款有助于欠款人更好地规划还款计划，避免不必要的经济损失。
   • 寻求法律帮助：如果欠款人认为银行的利息计算方式或催收行为存在不当之处，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助欠款人维护自己的合法权益。

综上所述，银行欠款逾期后利息会不断累计，这是基于借款合同和相关法律法规的规定。因此，我建议欠款人应尽快与银行沟通并寻求解决方案，以避免利息的累积和信用受损。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。