结论：当分公司作为被执行人时，若希望追加总公司为被执行人，主要依据的是《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律法规中关于法人分支机构作为被执行人的特殊规定。以下是具体的救济途径和步骤：
一、明确追加情形
在分公司作为被执行人，且其财产不足以清偿生效法律文书确定的债务时，若分公司与总公司之间存在财产混同、总公司对分公司债务承担连带责任等法定情形，申请执行人可以依法申请追加总公司为被执行人。这主要基于以下法律逻辑：
- 分公司与总公司的关系：分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。在分公司财产不足以清偿债务时，总公司作为其上级法人，应当承担相应的责任。
- 财产混同：若分公司与总公司之间存在财产混同，即分公司财产与总公司财产无法区分，导致分公司财产不足以清偿债务时，总公司应当承担连带责任。
二、准备申请材料
申请执行人在提出追加申请时，需要准备以下材料：
- 追加被执行人申请书：应写明申请人和被申请人的基本信息、申请事项（即追加总公司为被执行人）、事实和理由（包括分公司财产不足以清偿债务、分公司与总公司之间存在财产混同或其他法定情形等）。
- 相关证据材料：包括能够证明分公司与总公司之间存在财产混同或其他法定情形的证据，如财务审计报告、工商登记资料、合同协议等。
三、向法院提出申请
申请执行人应向执行法院提交追加被执行人申请书及相关证据材料。执行法院会对申请材料进行审查，并根据具体情况决定是否受理。
四、法院审查与裁定
- 形式审查：法院首先对申请材料进行形式审查，确认是否齐全、是否符合法定格式。
- 实质审查：对于符合形式要求的申请，法院会进行实质审查，核实分公司与总公司之间是否存在财产混同或其他法定情形，以及申请人提供的证据是否充分。
- 听证程序（如有必要）：在审查过程中，法院可能会组织听证会，听取双方当事人的意见和陈述，以便更全面地了解案件情况。
- 作出裁定：经审查认为申请理由成立的，法院会作出追加总公司的裁定；认为申请理由不成立的，则会裁定驳回申请。
五、后续救济措施
- 复议：如果申请人对法院的裁定不服，可以在法定期限内向上一级人民法院申请复议。复议期间，不停止裁定的执行。
- 诉讼：在某些情况下，如涉及实体权利义务争议的，当事人还可以通过另行提起诉讼的方式解决纠纷。例如，若总公司对追加裁定有异议，认为其不应承担连带责任，可以提起诉讼进行抗辩。
法律建议：
- 在申请追加总公司为被执行人前，建议先对分公司与总公司的财产状况进行详细调查，收集相关证据材料，以确保申请的合理性和成功率。
- 在提交申请材料时，务必确保材料的真实性和完整性，避免因材料不全或虚假而导致申请被驳回。
- 若对法院的裁定不服，应及时在法定期限内申请复议或提起诉讼，以维护自身合法权益。
可能法律后果：
- 若申请成功，总公司将被追加为被执行人，承担相应的民事责任。
- 若申请被驳回，申请执行人需要继续通过其他途径追讨债务，如继续执行分公司的其他财产或寻求其他法律救济措施。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。